Anleitung: Statistische Tests und Prognoseverfahren (Rangtest, Kruskal, Glättung)

DANIEL:
1. Kopiere die Periode und Yt in ein neues Blatt.
2. Ändere die Seite der Periode.
3. Sortiere beide Spalten von klein nach groß.
4. Neue Spalte t = 1, 2, 3, 4, 5, 6, …
5. Verschiebe die Spalte Periode wieder nach links.
6. Filtere die 4 Spalten von klein nach groß → du erhältst den Rang.
7. Kopiere die Spalte Rang und füge sie im Hauptblatt (4. Spalte) ein.
8. Erstelle t = 1, 2, 3, 4, 5, 6, … in der Spalte (3. Spalte).
9. Spalte 5 (d = R − t).
10. Spalte 6 (d²).

11. Formelkasten:
12. T = letzte Nummer der Spalte t.
13. Summe d².
14. Tau = 1 − (6 · Summe d²) / (T · (T² − 1)).
15. Z = +(T − 1)^0,5 · Tau → < 1,96: keine Tendenz.
16. Formelkasten.

KRUSKAL:
1. Kopiere 4 Spalten in ein neues Blatt „Kruskal“.

Horizontal: Trimester, R (Rangsumme desselben Trimesters), R², Ti (Anzahl desselben Trimesters), R²/Ti
Vertikal: T1, T2, T3, T4
2. T = letzte Nummer der Spalte t.
3. Summe R²/Ti (Spalte).
4. B1 = 12 / (T · (T + 1)).
5. B2 = Ergebnis aus Punkt 3 (Summe).
6. B3 = 3 · (T + 1).
7. H = B1 · B2 − B3 → < 7,81: keine Tendenz.

SERIE 1 (Prognosen alle gleich!):
1. Fülle die fehlenden Daten nach der letzten Prognose auf.

Gleitender Durchschnitt (einfach):
1. Prog = Summe der Yt bis zur Prognose / letzte t der Prognose (Anzahl der Prognosen).
2. Fehler = ABS(Yt − Prog).
3. Fehler².
4. EAM = (Summe Fehler) / H.
5. EQM = (Summe Fehler²) / H.
6. EPAM = (Fehler1/Yt1 + Fehler2/Yt2 + …) · 100 / H.

Naiv:
1. Prog = alle Yt um eine Periode nach unten verschieben (Prognosen sind gleich!).

Gleitende Mittelwerte k = 4:
1. Prog = Blöcke von k Werten aus Yt (4) bilden, Mittelwert berechnen, um 4 nach unten verschieben.

AES (exponentielle Glättung):
1. Beginne bei der dritten Periode.
2. Prog = alpha · Yt−1 + (1 − alpha) · Yt−2.

SERIE 3

DMM (doppelter gleitender Durchschnitt): K = 4

1. Spalten, horizontal: (Periode, Yt, t, MM, MM', Tendenz, Steigung, Prognose, e, e²)

2. t nummerieren.

3. MM: Mittelwert aus k Werten von Yt bilden (Ergebnis in der 4. Zeile platzieren, hier K = 4).

4. MM': Wie im vorherigen Schritt, aber Mittelwert aus K Werten von MM bilden (Ergebnis in der 4. Zeile platzieren).

5. Tendenz: = 2MM − MM'

6. Steigung (beta1): = (2/(K−1)) · (MM − MM')

7. Prognose (eine Zeile unter der Steigung eintragen, Berechnungen erfolgen mit den Zahlen darüber):

Ausgehend vom letzten Datum: (1) = Tendenz + Prognose

(2) = Tendenz + Prognose · 2

(3) = Tendenz + Prognose · 3

8. e: Yt − Prognose

9. e²

10. EAM

11. EQM

12. EPAM