Break-even-Point und Grundlagen der Graphentheorie

Der Break-even-Point (Dead Point)

Der Dead Point (Break-even-Point) ist definiert als der Umsatzpunkt, an dem das Ergebnis genau 0 beträgt.

Bedingungen für die Berechnung

• 1) Das Unternehmen produziert und vertreibt ein einziges Produkt.
• 2) Der Verkaufspreis ist konstant.
• 3) Die fixen und variablen Kosten sind konstant.

Variable Nachfrage und Lagerhaltung

Die variable Nachfrage und der Lagerbestand führen zu einem Abfluss über einen gewissen Zeitraum. Da es verschiedene Arten der Lagerung gibt, erfolgt eine Bedarfsberechnung für jede Kategorie:

• In den Lagern für Rohstoffe hängt der Bedarf von der Produktion ab (Mindestvertrieb und Herstellung).
• Bei Handelswaren ist der Bedarf von den Geschäftsverkäufen abhängig.

Lineare Funktionen zur Analyse

Bei der Berechnung von Differenzen, die klein und sehr ähnlich sind, kann eine lineare Funktion (Geradenformel) verwendet werden:

Y = a + bx

• Y = Verkäufe oder Realdaten
• X = Zeit
• a = Ordinatenabschnitt (Schnittpunkt mit der Y-Achse)
• b = Steigung der Geraden

Dies dient dazu, die Daten an eine Gerade anzupassen.

Toter Punkt bei mehreren Produkten

Berechnung des Toten Punktes von zwei oder mehr Produkten (Q1, Q2) unter Kenntnis von Q3. Lösungen erfordern die Kenntnis der Fixkosten.

Einführung in die Distribution Theory

Grundlagen der Graphentheorie

Ein Graph ist definiert durch eine Menge von Elementen x (xi) und ein Korrespondenzgesetz (c) zwischen den Elementen: [xi, c].

Graphen können gezielt (orientiert) ausgewählt werden oder nicht. Wir definieren:

• Die Elemente Xi werden als Knoten oder Ecken bezeichnet.
• Die Verbindungslinien zwischen den Knoten werden als Bögen bezeichnet.

Orientierte Graphen

Ein Graph gilt als orientiert, wenn er Richtungssignale enthält. Bei einem orientierten Bogen definiert das Korrespondenzgesetz die Bedeutung der Richtung. Wir unterscheiden drei Untergruppen:

1. Weg (Camino): Eine Gruppe von zwei oder mehr Bögen.
2. Kreis (Circuit): Ein Weg, der dort endet, wo er beginnt.
3. Schleife (Loop): Ein einzelner, in sich geschlossener Bogen.

Anwendung der Graphentheorie

Graphen werden zur Berechnung des kürzesten Weges oder der Länge zwischen zwei oder mehr Ecken verwendet. Die Ecken repräsentieren dabei Einheiten oder Hallen, während die Bögen Entfernung, Zeit oder Kosten darstellen. Hierbei werden die Hinweise und Anweisungen berücksichtigt, die wir an jeder Ecke (Knoten) akkumulieren. In den Bögen wird die jeweilige Menge angegeben.