Entscheidungstheorie: Matrix und Entscheidungskriterien

Mitglieder einer Genossenschaft haben bestimmte Rechte, wie beispielsweise die Teilnahme an den Aktivitäten der Genossenschaft, das Recht auf Information über ihre Rechte und Pflichten sowie das Recht auf eine Rückvergütung (Verteilung des Überschusses).

Die Entscheidungsmatrix

Die Entscheidungsmatrix ist eine Tabelle, die alle an einer Entscheidungsfindung beteiligten Elemente darstellt. Sie dient als Ausgangspunkt zur Lösung auftretender Probleme und liefert eine strukturierte Analyse:

• Strategien: Kontrollierbare Variablen. Dies sind die Alternativen oder Optionen, zwischen denen der Entscheidungsträger wählen kann.
• Umweltzustände (Staaten der Natur): Unkontrollierbare Variablen. Mögliche Situationen, in denen sich ein Entscheidungsträger befinden kann.
• Ergebnisse oder erwartete Resultate: Die Konsequenzen, die sich aus jeder einzelnen Strategie in Abhängigkeit vom jeweiligen Umweltzustand ergeben.
• Prognosen: Die Wahrscheinlichkeiten, mit denen die einzelnen Umweltzustände eintreffen.

Entscheidungskriterien

Basierend auf dem Wissen über die Umweltzustände lassen sich drei Entscheidungssituationen unterscheiden:

• Sicherheit (Gewissheit): Es existiert nur ein einziger, bekannter Umweltzustand.
• Risiko: Es gibt mehrere mögliche Umweltzustände, deren Eintrittswahrscheinlichkeiten jedoch bekannt sind.
• Unsicherheit (Ungewissheit): Die Eintrittswahrscheinlichkeiten der verschiedenen Umweltzustände sind völlig unbekannt.

Entscheidungen unter Sicherheit

In dieser Situation ist der eintretende Umweltzustand mit absoluter Sicherheit bekannt. Man bewertet die unterschiedlichen Ergebnisse in wirtschaftlicher Hinsicht und wählt diejenige Strategie, die zum günstigsten Ergebnis führt.

Entscheidungen unter Risiko

Hierbei sind die Eintrittswahrscheinlichkeiten der Umweltzustände bekannt. Es erfolgt die Ermittlung des erwarteten monetären Wertes (Expected Value, EV) für jede Strategie (E). Dieser berechnet sich aus der Summe der Produkte der Wahrscheinlichkeiten der Umweltzustände (P) und den entsprechenden Ergebnissen der jeweiligen Alternative (D):

VE₁ = P₁ · D₁₁ + P₂ · D₁₂ + ... + P_n · D_1n

Sobald alle Werte für die alternativen Strategien berechnet wurden, entscheidet man sich für die Option mit dem höchsten Erwartungswert.

Entscheidungen unter Unsicherheit

Wenn der Entscheidungsträger (Unternehmer) nicht in der Lage ist, die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Umweltzustände abzuschätzen, ist die Entscheidung rein subjektiv. Hierfür gibt es verschiedene Kriterien:

• Pessimistisches Kriterium (Wald-Regel): Man geht vom ungünstigsten Fall für jede Strategie aus. Hierbei unterscheidet man zwei Ansätze:
  • Maximin-Kriterium: Man wählt das Maximum aus den jeweiligen Zeilenminima (das beste der schlechtesten Ergebnisse).
  • Minimax-Kriterium: Man wählt das Minimum aus den jeweiligen Maxima (oft bei Schadensmatrizen angewendet).
• Optimistisches Kriterium (Maximax-Regel): Man wählt die Strategie, die das absolut beste Ergebnis verspricht.
• Laplace-Kriterium: Man nimmt an, dass alle Umweltzustände gleich wahrscheinlich sind, und wählt die Strategie mit dem höchsten durchschnittlichen Wert.
• Hurwicz-Kriterium: Dieses Kriterium stellt einen Kompromiss zwischen Optimismus und Pessimismus dar. Es basiert auf einem Optimismuskoeffizienten (α) zwischen 0 und 1. Entsprechend ergibt sich ein Pessimismuskoeffizient von 1 - α. Bei der Bewertung werden nur das beste Ergebnis (gewichtet mit dem Optimismuskoeffizienten) und das schlechteste Ergebnis jeder Strategie (gewichtet mit dem Pessimismuskoeffizienten) berücksichtigt.
• Savage-Niehans-Kriterium (Minimax-Regel des bedauerten Schadens): Dieses Kriterium richtet sich an Personen, die Angst vor Fehlentscheidungen haben und diese im Nachhinein bedauern. Es schlägt die Erstellung einer Opportunitätskostenmatrix (Bedauernsmatrix) vor. Dabei werden die Werte durch die entgangenen Gewinne (Opportunitätsverluste) ersetzt, die dadurch entstehen, dass nicht die jeweils beste Strategie gewählt wurde. Diese Matrix zeigt den Nachteil auf, den man erleidet, wenn man sich für eine suboptimale Strategie entscheidet. Ziel ist es, dieses maximale Bedauern zu minimieren.