Geometrische Grundlagen: Dreiecke, Polygone und Winkel

Dreiecke

Seitenhalbierende (Median): Dies ist das Segment, das von einer Ecke zum Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verläuft.

Schwerpunkt: Der Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden. Er wird durch G dargestellt. Der Schwerpunkt teilt jede Seitenhalbierende in zwei Segmente.

Höhe: Das senkrechte Segment von der Spitze auf die gegenüberliegende Seite oder deren Verlängerung.

Höhenschnittpunkt: Der Punkt, an dem sich die drei Höhen schneiden.

Mittelsenkrechte (Bisector): Die Linie, die senkrecht auf dem Segment in dessen Mittelpunkt steht.

Winkelhalbierende (Bisektion): Dies ist der Strahl, der den Winkel in zwei gleiche Winkel unterteilt.

Mittelsenkrechten: Dies sind die Mittelsenkrechten der Seiten.

Umkreismittelpunkt (Circumcenter): Der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten. Er ist von den drei Ecken gleich weit entfernt.

Winkelhalbierende (Bisectrices): Dies sind die Winkelhalbierenden der Winkel.

Inkreismittelpunkt (Incenter): Der Punkt, an dem sich die drei Mittelsenkrechten schneiden. Er ist von den Seiten des Dreiecks gleich weit entfernt.

Polygone

Polygon (Vieleck): Dies ist eine ebene Region, die durch einen geschlossenen Streckenzug begrenzt ist.

Regelmäßig (Messe): Wenn das Polygon gleiche Winkel und gleiche Seiten hat.

Unregelmäßig: Wenn nicht alle Ecken und Seiten gleich sind.

Mittelpunkt (Center): Ein Punkt innerhalb des Polygons, der von allen Ecken gleich weit entfernt ist.

Radius (Radio): Ein Segment, das das Zentrum mit einer Ecke verbindet.

Apothema: Ein Segment senkrecht zur Seite, das die Mitte des Polygons mit der Mitte der Seite verbindet.

* In einem Sechseck ist der Radius gleich der Seitenlänge.

Geometrische Grundelemente

Strahl (Halbgerade)

Ein Strahl ist einer der zwei Teile, in die eine Gerade durch einen Punkt unterteilt wird. Eine Halbgerade hat einen Anfang, aber kein Ende.

Strecke (Segment)

Ein Segment ist ein Teil einer Geraden zwischen zwei Punkten A und B. Die Buchstaben A und B sind die Endpunkte eines Segments.

Schnittgeraden

Zwei Linien schneiden sich, wenn sie einen Punkt gemeinsam haben. Senkrechte Linien bilden beim Schneiden vier gleiche Winkel.

Parallelen

Zwei Linien sind parallel, wenn sie keine gemeinsamen Punkte haben.

Winkel

Ein Winkel ist die ebene Region zwischen zwei Strahlen, die einen gemeinsamen Ursprung haben. Er wird durch AOB dargestellt.

Maßeinheiten

Grad: Dies ist das Maß für Winkel. Ein rechter Winkel wird in 90 gleiche Teile unterteilt, wovon ein Teil ein Grad ist. Sein Symbol ist º.

Minute: Dies ist der Winkel, der entsteht, wenn man 1 Grad in 60 gleiche Teile teilt und einen Teil davon nimmt.

Sekunde: Dies ist der Winkel, der entsteht, wenn man 1 Minute (1') in 60 gleiche Teile teilt und einen Teil davon nimmt.

Arten von Winkeln

• Spitz (Akut): weniger als 90 Grad
• Recht (Rektum): 90 Grad
• Stumpf: mehr als 90 Grad
• Gestreckt (Llano): 180 Grad
• Vollwinkel (Fertiggestellt): 360 Grad
• Konvex: zwischen 0 Grad und 180 Grad
• Konkav: zwischen 180 Grad und 360 Grad
• Komplementärwinkel (Zusatzrente): Zwei Winkel, die sich zu 90 Grad ergänzen.
• Supplementärwinkel (STADTINFO): Zwei Winkel, die sich zu 180 Grad ergänzen.
• Scheitelwinkel (Von der Ecke gegenüber): Wenn sie einen gemeinsamen Scheitelpunkt haben und die Seiten des einen die Verlängerungen der Seiten des anderen sind. Zwei Scheitelwinkel sind gleich groß.