Geometrische Konstruktion: Eirund, Spirale und Polygone

Konstruktion eines Eirunds (Egg-Oval)

Zuerst erfolgt das Ausschneiden einer Linie in drei Teile. Mit den Mittelpunkten E und F werden zwei Kreise gezogen, die sich bei Q schneiden. Die Punkte P und Q sind vereint mit E und F; dies sind die Markierungen in den STUV-Umfängen. Mit den Zentren und Radien der Durchmesser PQ werden die Kreise beschnitten. Es entstehen die TU- und SV-Bögen, durch die der ovale Körper eingeschlossen wird.

Gezeichnet wird ab der Nebenachse; zudem ziehen Sie einen Kreis in TYS. Mittelsenkrechte Linien werden geschnitten, während AS und BS gezogen werden. Die Radien von AB und AY werden verlängert. Ziehen Sie zwei Bögen als Geraden mit den Zentren C und D (früherer Radius SY). SC schneidet die CD-Spur des Bogens, sodass die Form speziell daraus gezogen wird.

Aufbau einer Spirale aus einem Dreieck

Die Konstruktion ist mit den Nummern 1 und 2 versehen. Mit dem Mittelpunkt 1 und dem 1-2-Radius wird der erste Bogen geschlossen. Mit dem Zentrum in 2 und dem 2a-Radius erfolgt das Zeichnen des zweiten Bogens. Mit dem Mittelpunkt A und dem AB-Radius wird der nächste Lichtbogen gezogen. So erfolgt der Aufbau einer Spirale aus einem gleichseitigen Dreieck. Erweitern Sie seine Seite und ziehen Sie, zentriert in 1 mit einem Radius, den Bogen 1-3. Mit den Zentren in 2 und 2a sowie dem Radius der Spur des Bogens AB und mit Zentrum 3 und 3b-Radius wird der Bogen BC integriert und so weiter.

Konstruktion regelmäßiger Polygone

Diese sind auf der regelmäßigen Hexagon-AB-Seite aufgebaut. Zeichnen Sie die Mittelsenkrechte von AB. Unter Anwendung des Satzes des Thales trennt man den Radius in sechs gleiche Teile. Nehmen Sie das Maß für die Teilung; es bewegt sich auf der Mittelsenkrechten Vesca. So viele Teile die Mittelsenkrechte hat, so viele Seiten hat das Polygon.

Der CAAD-Punkt ist der Mittelpunkt der Kreisumfänge (Circunferencias) der Polygone 7, 8 und 9. An den Seiten gezogen, erhält man die Seite entsprechend der Anzahl der Ecken; in diesem Fall wurde ein Achteck gezogen. Der Radius R des Kreisumfangs ist bei DSDE aufgetragen. Die Durchmesser AYT sind mit der Messung an zwei Bögen aufgetragen, die sich auf L schneiden.

Unter Anwendung dieses Satzes wird der Durchmesser in so viele Teile unterteilt, wie das zu bauende Polygon Seiten hat (ED). Der Punkt S verbindet sich mit der zweiten Teilung und setzt die Linie auf das Segment B des Kreisumfangs in ABES fort. Jenseits des Polygons suchen Lichtbögen einen geraden Weg ab, um eine Ecke aus der Abbildung – in diesem Fall ein Achteck – zu erhalten.