Geometrische Projektionen und Kartografie: Ein Leitfaden

Geometrische Projektionen

Azimutale Projektionen

• Azimutal äquidistant: Abstände und Winkel bleiben von der Mitte der Projektion aus erhalten.
  • Polar: Meridiane konvergieren am Pol, Parallelen sind konzentrische Kreise in wahrem Maßstab.
  • Skew: Abstände bleiben von jedem beliebigen Punkt aus erhalten.
• Lambert-Azimutal (flächentreu): Erhält Flächen. Meridiane sind geradlinig, Parallelen sind so angepasst, dass die Oberfläche dem realen Maßstab entspricht.
  • Polar: Radien der Parallelen entsprechen den Sehnen der Breiten.
  • Äquatorial und Skew: Tabellarisch ermittelt.

Polyeder-Projektion

Zersetzt die Erdoberfläche in sphärische Trapeze, die vom Erdmittelpunkt (Gnomon) auf Tangentialebenen projiziert werden. (MTN bis 1965, gleichschenkliges Trapez).

Polykonische Projektion

Zersetzt die Erde in Kegelstümpfe mit geringem Anstieg (Weltkarte 1:1 Mio., Parallelenabstand 4°).

Äquidistante Zylinderprojektion

Meridiane sind vertikale Linien, Parallelen sind horizontale Linien. Die Äquatorlinie ist in gleiche Teile geteilt (wahre Größe).

Zylindrische Projektionen

Mercator-Projektion (Gerhard Mercator, 1569)

Winkeltreue Projektion. Der Zylinder ist auf den Äquator beschränkt.

• Besonderheiten: Loxodromen sind gerade Linien. Die Pole können nicht dargestellt werden (sec 90° = ∞).

UTM-Projektion (Universal Transverse Mercator)

Mercator-Projektion mit einem querliegenden Zylinder (tangential an einem Meridian).

• Universal: 60 Spindeln zu je 6°.
• Koordinatensystem: Unabhängig pro Spindel. Abszisse (x) am Äquator, Ordinate (y) parallel zum Zentralmeridian (500 km westlich versetzt).
• Military Grid: Unterteilung in 20 Zonen (8° Breite) und Quadrate von 100 km.

Konische Projektionen

Lambert-Projektion

Fläche auf einen Kegel projiziert, der eine Parallele berührt. Konzentrische Kreise als Parallelen, Meridiane als Strahlen vom Kegelmittelpunkt.

Bonne-Projektion

Flächentreue Projektion, oft in militärischen Streckenplänen (1:200.000) verwendet.

Sinusförmige Projektion (Sanson-Flamsteed)

Flächentreu. Parallelen sind horizontale Linien in wahrer Größe, Meridiane sind Kurven.

Mollweide-Projektion (Homalografisch)

Flächentreue Projektion mit Ellipsenform für Meridiane.

Goode-Projektion

Kombiniert verschiedene Zentralmeridiane, um Verzerrungen zu minimieren.