Grundlagen der Elektromagnetik und Optik

Huygens-Prinzip

Das Huygens-Prinzip beschreibt einen Mechanismus zur Konstruktion von Wellenfronten aus früheren Fronten. Eine Wellenfront ist die Fläche, auf der eine Welle mit gleicher Phase schwingt. Der Grundsatz lautet:

Jeder Punkt einer Wellenfront wird zur Quelle einer Sekundärwelle; deren Einhüllende bildet die neue primäre Wellenfront.

Die Anwendung erfolgt durch das Auftragen kleiner Kreise mit einem bestimmten Radius um verschiedene Punkte auf einer Wellenfront. Die Einhüllende dieser Kreise ergibt die neue Wellenfront. Eine Folge dieses Prinzips ist, dass alle Strahlen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Wellenfronten die gleiche Zeit benötigen. Strahlen stehen senkrecht auf den Wellenfronten und entsprechen der Ausbreitungsrichtung.

Obwohl Huygens das Prinzip für Materiewellen formulierte, ist es auf alle Wellenarten anwendbar. Kirchhoff erweiterte die Methode später auf elektromagnetische Wellen.

Potentielle Energie und elektrisches Potential

Da die Kraft zwischen zwei Ladungen konservativ ist, existiert eine zugehörige elektrische potentielle Energie (E_p). Diese entspricht der Arbeit, die durch die elektrische Kraft zwischen zwei Punkten verrichtet wird. Die potentielle Energie im Unendlichen wird als Null definiert. Da Energie eine skalare Größe ist, wird sie in Joule (J) gemessen.

Unter der Wirkung der elektrischen Kraft bewegt sich eine Ladung in Konfigurationen mit minimaler potentieller Energie. Die gesamte elektrische potentielle Energie einer Ladungsanordnung ist die Summe der potentiellen Energien aller möglichen Paare.

Das elektrische Feld ist konservativ und mit einem skalaren Feld, dem elektrischen Potential, verbunden. Das Potential wird in Volt (V) gemessen. Ein Potentialunterschied zwischen zwei Punkten wird als Spannung bezeichnet. Das Gesamtpotential einer Ladungsanordnung ist die skalare Summe der Einzelpotentiale.

Elektrische Ladung und Coulomb-Gesetz

Die elektrische Ladung ist eine Eigenschaft der Materie, die für elektromagnetische Wechselwirkungen verantwortlich ist. Ihre Eigenschaften sind:

• Sie kann positiv oder negativ sein.
• Die Gesamtladung einer Teilchensammlung ist die algebraische Summe der individuellen Ladungen.
• Die elektrische Ladung eines abgeschlossenen Systems bleibt erhalten.
• Die Ladung ist quantisiert: Sie tritt nur in diskreten Mengen auf, die ein Vielfaches der Elementarladung e = 1,6 · 10⁻¹⁹ C sind.

Das Coulomb-Gesetz beschreibt die Wechselwirkung zwischen ruhenden elektrischen Ladungen. Die Kraft zwischen zwei Punktladungen q₁ und q₂ ist proportional zum Produkt der Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstands r. Sie ist eine Zentralkraft, die abstoßend bei gleichen Vorzeichen und anziehend bei entgegengesetzten Vorzeichen wirkt. Mathematisch:

Hierbei ist uᵣ der Einheitsvektor von q₁ zu q₂. Die Proportionalitätskonstante ist die Coulomb-Konstante k = 1/(4πε₀) ≈ 9 · 10⁹ N m²/C², wobei ε₀ die elektrische Feldkonstante des Vakuums ist. Elektrostatische Kräfte erfüllen das Superpositionsprinzip.

Lorentz-Kraft

Ein geladenes Teilchen q, das sich mit der Geschwindigkeit v in einem Magnetfeld B bewegt, erfährt die Lorentz-Kraft F = q(v × B). Der Betrag ist F = qvB sin(α), wobei α der Winkel zwischen Geschwindigkeit und Feld ist.

Diese magnetische Kraft steht senkrecht zur Geschwindigkeit und verrichtet daher keine Arbeit (dW = F · dr = 0). Sie ändert nicht die kinetische Energie, sondern nur die Richtung des Teilchens. In einem einheitlichen Feld wirkt sie als Zentripetalkraft, was zu einer Kreisbahn führt: qvB = mv²/R. Bei gleichzeitigem Vorhandensein eines elektrischen Feldes E lautet die allgemeine Form: F = q(E + v × B).

Elektromagnetische Induktion

Dieses Phänomen ist, dass unter bestimmten Bedingungen, es mit dem Magnetismus Strom erzeugt. Der erste Wissenschaftler, Faraday und Henry, der beobachtet enthalten untersucht, die in einer Schaltung erzeugt einen elektrischen Strom in den folgenden Fällen:
· · Wenn ein Magnet auf der Strecke, oder von ihm weg. Entweder ist die Schaltung relativ zu den Magneten.
· Wenn es relativen Bewegung zwischen der Schaltung und eine weitere Strecke, für den Kreislauf ein Dauerstrom.
· Wenn die zweite Strecke führt eine aktuelle Variable, obwohl beide in Vegetationsruhe befinden.
· · Wenn die Schaltung in einem Magnetfeld verformt wird.
· • Die EMK ist die Arbeit pro Ladung wird auf der Strecke durchgeführt. Es wird in Volt in der SI gemessen.
• Die Strömung (wie das Skalarprodukt der Oberfläche Feld, BS) variiert, indem das Magnetfeld und die Form der Schaltung oder Ausrichtung zwischen dem Feld und der Rennstrecke. In diesen Fällen wird es Ströme induziert werden.
· • Das negative Vorzeichen im Faradayschen Gesetz zeigt die Richtung der induzierten Strom. Dies wird in einem physikalischen Prinzip als Gesetz Lenz "bekannt ausgedrückt: die induzierte EMK erzeugt einen Strom, dessen Magnetfeld gegen die wechselnden magnetischen Flusses, die ihren Ursprung.
• Eine Anwendung des Grundsatzes der elektromagnetischen Induktion ist die Erzeugung von elektrischem Strom durch Umwandlung von mechanischer Arbeit in Elektrizität (zB Wasserkraftwerke).

Natur des Lichts
Die Frage, was die Natur des Lichts ist ein Problem von der Antike bis zum zwanzigsten Jahrhundert. Im Laufe der Geschichte haben, die Menschen im Wesentlichen zwei konkurrierenden Theorien entwickelt:
· · Particle Theorie, die das Licht aus Teilchen oder Blutkörperchen, deren wichtigster Vertreter war Newton, und komponierte Staaten
· · Die Wellen-Theorie, die behauptet, dass das Licht verhält sich wie eine Welle.
Die beiden Theorien zu den Phänomenen der Reflexion und Brechung. Allerdings konnten nur die Wellen-Theorie zufriedenstellend erklären das Phänomen der Interferenz und Beugung und die Tatsache, dass die Geschwindigkeit des Lichtes größer ist in weniger dichten Medien. Dies, zusammen mit der Entwicklung des Elektromagnetismus von Maxwell, verstärkt als gültig Wellentheorie. Im neunzehnten Jahrhundert war das Problem erledigt und räumte ein, dass Licht eine elektromagnetische Welle.
Jedoch in den frühen zwanzigsten Jahrhunderts, hatte Einstein zu greifen zurück auf die Teilchen-Natur des Lichts, bestimmte Phänomene der Emission und Absorption von Licht durch die Materie zu erklären, wie den photoelektrischen Effekt. Nachdem die in der Physik eingeführt wurde, Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts, was bedeutet, dass Licht zwei Naturen hat: einige Phänomene verhält sich wie eine elektromagnetische Welle einer bestimmten Frequenz, in anderen verhält es sich wie ein Fluss Teilchen, den Photonen mit einer bestimmten Energie.
Gesetze der Reflexion und Brechung
Wenn eine Welle auf die Oberfläche trifft zwischen zwei Medien unterschiedlicher Brechungsindex, Teil der Welle reflektiert und teilweise gebrochen (auf anderem Wege übermittelt). Die Gesetze der Reflexion und Brechung sagt uns, dass:
· · Einfallenden Strahlen, reflektiert und in der gleichen Ebene werden als Einfallsebene, die senkrecht zur Oberfläche ist gebrochen.
· • Der Einfallswinkel, Oi, und der Winkel der Reflexion oder gleich sind.
· • Der Einfallswinkel und Übertragung / Brechungswinkel, Ot sind gesetzlich Snell zusammenhängen: n1senOi = n2senOt, wobei n ₁ und n ₂ sind die Indizes in der ersten und zweiten Mittel.

Snell Gesetz bedeutet, dass, wenn das Licht die Hälfte der höheren Index Pässe, die Strahlen der normalen nahe stehen (weg von der Norm, wenn das zweite Medium eine niedrigere hat).
Snell's Gesetz kann auch in Bezug auf die Geschwindigkeit des Lichts in den beiden Medien zum Ausdruck gebracht werden, da n = CLV
Power und ein Objektiv-Brennweite
Die Brennweite, /, ist der Abstand, dass der Fokus der Linse Bild ist. Das Bild konzentriert ist, wo ist das Bild eines Objekts im Unendlichen. DerObjekt Brennweite / ist der Abstand, dass der Fokus-Objekt, das der Punkt, dessen Bild im Unendlichen gebildet ist. Es entspricht der Brennweite von umgekehrtem Vorzeichen (f =- f '). Die Brennweite ist für Sammellinsen und negativ für unterschiedliche positiv.
Die Kraft einer Linse ist der Kehrwert der Brennweite und wird in Dioptrien gemessen (I ^1). Mathematisch berechnet sich der Ausdruck: P = 1 / f '=- 1 / f' = (n-1) (1/R1-1/R2) _L, wobei n den Brechungsindex der Linse und R _x und R ₂ sind die Radien der Krümmung der ersten und der zweiten Seite der Linse, respectively. Es wird davon ausgegangen, dass die Linse in der Luft eingetaucht wird. Je nach Wert und das Vorzeichen der Krümmungsradien, die Macht wird positiv sein (Sammellinse) oder negativ (Zerstreuungslinse).