Grundlagen des Elektromagnetismus und der Induktion

Kapitel 8: Elektromagnetische Induktion

Lenzsche Regel: "Der in einem Leiter induzierte Strom ist so gerichtet, dass sein Magnetfeld der Ursache der Induktion entgegenwirkt."

Wenn die zeitliche Ableitung des magnetischen Flusses negativ ist, versucht das Feld, den bestehenden Zustand beizubehalten, indem es ein induziertes Feld in die gleiche Richtung erzeugt. Ist die Ableitung hingegen positiv, wird ein Feld in die entgegengesetzte Richtung induziert, um dem Anwachsen des Feldes entgegenzuwirken.

Die elektromotorische Kraft (EMK) hängt in den ersten beiden Semestern von der zeitlichen Änderung des Magnetfeldes ab (unabhängig davon, wie diese erfolgt) sowie von der geometrischen Verformung oder Bewegung des Leiters, in dem die Induktion auftritt.

Methoden zur Erzeugung induzierter Ströme

Um einen induzierten Strom zu erzeugen, muss der magnetische Fluss variiert werden. Dies geschieht durch:

• 1. Annähern eines Magneten an eine Schleife.
• 2. Bewegen von Spulen (näher oder weiter weg).
• 3. Gegenseitiges Drehen der Spulen.
• 4. Zeitliche Variation des Stroms in einer der beiden Spulen.

Um ein induziertes elektrisches Feld zu erzeugen, wird ein zeitlich veränderliches Magnetfeld benötigt. Ein solches Feld erzeugt ein elektrisches Feld, dessen Ausbreitung unabhängig von der Existenz eines materiellen Trägers ist.

Selbstinduktion und Gegeninduktion

Selbstinduktion: Induktion kann durch den fließenden Strom in einer Spule selbst erzeugt werden. Dabei erzeugt der variierende Strom ein Magnetfeld, das sich im Laufe der Zeit ändert und die Induktionsschleife selbst durchdringt.

Gegeninduktivität: Zwei nebeneinander liegende Windungen beeinflussen sich gegenseitig durch die Ströme I¹ und I². Der magnetische Fluss durch die Spulen hängt vom Magnetfeld der einzelnen Windungen gemäß der Definition der Induktivität ab.

Wirbelströme (Eddy Currents): Wo sich der magnetische Fluss ändert, werden Ströme induziert, die als Wirbelströme bezeichnet werden.

Der Transformator

Transformator: Einsatz zur Erhöhung oder Verringerung der Spannung. Der laminierte Eisenkern konzentriert die magnetischen Feldlinien und bewirkt, dass der Fluss, der die Wicklungen traversiert, so groß wie möglich ist. Dies steigert die Effizienz und reduziert die Verlustleistung.

Kapitel 9: Magnetische Materialeigenschaften

Paramagnetische Materialien: Die magnetischen Momente der Atome oder Moleküle neigen dazu, sich in Richtung des äußeren Feldes auszurichten. Die magnetischen Momente ungepaarter Elektronen sind normalerweise zufällig orientiert. Sie werden schwach von starken äußeren Feldern angezogen. Die Anfälligkeit (Suszeptibilität) ist fast unabhängig von der Temperatur und meist klein.

Diamagnetische Materialien: Das Feld erzeugt einen induzierten Strom, dessen Richtung dem äußeren Feld entgegenwirkt. Wenn bei Atomen oder Molekülen der Gesamt-Spin null ist, überwiegt das diamagnetische Verhalten, wobei die Materialien leicht vom äußeren Feld abgestoßen werden. Dieser Effekt ist meist schwach, aber charakteristisch für fast alle Materialien in der Natur. Die Suszeptibilität hat einen negativen Wert.

Ferromagnetismus und andere Formen

Ferromagnetische Materialien: Materialien mit starker Anziehungskraft unter Einwirkung eines äußeren Magnetfeldes. Die magnetischen Momente ungepaarter Elektronen sind alle parallel ausgerichtet. Restmagnetisierung (Remanenz): Materialien mit hoher Remanenz nennt man harte Ferromagneten, solche mit geringer Remanenz weiche Ferromagneten. Oberhalb des Curie-Punktes wird das Material paramagnetisch.

Antiferromagnetische Materialien: Die magnetischen Momente sind in entgegengesetzte Richtungen ausgerichtet und heben sich auf.

Ferrimagnetische Materialien: Die Spins sind entgegengesetzt ausgerichtet, aber da die Anzahl der Spins in einer Richtung überwiegt, entsteht ein resultierendes magnetisches Moment.

Mikroskopische Struktur und Magnetismus

Magnetische Domänen (Weiss-Bezirke): Kleine Regionen der mikroskopischen Struktur, in denen die magnetischen Momente eine bevorzugte Ausrichtung bilden, die nicht leicht durch thermische Schwingungen verändert werden kann.

Curie-Temperatur: Temperatur, bei der die geordnete Ausrichtung der Domänen aufgebrochen wird.

Herkunft des Magnetismus: Der atomare Magnetismus basiert sowohl auf dem magnetischen Bahnmoment L als auch auf dem Spindrehimpuls S.

Harte und weiche Materialien

Harte Materialien: Werden als Dauermagnete eingesetzt, da sie eine große Remanenz und Koerzitivfeldstärke besitzen, was zu einer Hystereseschleife mit großem Flächeninhalt führt.

Weiche Materialien: Diese sind leicht zu magnetisieren und zu entmagnetisieren. Sie werden in Transformatorkernen und Solenoiden verwendet.

Kapitel 10: Die Maxwell-Gleichungen

1. Gauß´sches Gesetz für elektrische Felder: Es besagt, dass der Fluss des elektrischen Feldes proportional zur elektrischen Ladung innerhalb einer geschlossenen Oberfläche (Gauß-Fläche) ist.
2. Gauß´sches Gesetz für Magnetfelder: Der magnetische Fluss durch eine geschlossene Fläche ist immer null. Dies bedeutet, dass Feldlinien niemals divergieren oder konvergieren, da magnetische Pole untrennbar sind (Nichtexistenz magnetischer Monopole).
3. Ampère-Maxwell-Gesetz: Zeigt, dass die Zirkulation des Magnetfeldvektors entlang eines geschlossenen Weges proportional zur Summe aus dem elektrischen Strom und der zeitlichen Variation des elektrischen Flusses durch die umschlossene Oberfläche ist.
4. Faraday-Lenz-Gesetz: Die induzierte elektrische Spannung entlang eines geschlossenen Weges ist proportional zum negativen Wert der zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses durch die umschlossene Oberfläche.