Grundlagen der Elektrotechnik: Widerstand und Messung

Kalibrierung des Ohmmeters

Warum muss das Ohmmeter bei jeder Änderung des Messbereichs kalibriert werden? Was ist Kalibrieren?
Die Kalibrierung dient dazu, die ordnungsgemäße Funktionsweise des Geräts zu überprüfen. Wird sie nicht durchgeführt, lenkt die Nadel des Ohmmeters auf der Skala nicht korrekt aus. Zur Kalibrierung wird ein Referenzwiderstand (Muster) gemessen und mit dem Messwert des Ohmmeters verglichen. Dies sollte an mehreren Punkten der Skala des Instruments sowie für verschiedene Messbereiche erfolgen.

Anschluss eines Amperemeters

In welcher der zwei genannten Arten würde ein Amperemeter angeschlossen werden, um die Stromstärke durch den Widerstand R zu messen? Begründen Sie Ihre Antwort.
Der korrekte Weg ist die Reihenschaltung (seriell) und nicht die Parallelschaltung, da ein Amperemeter in Reihe zum Widerstand geschaltet werden muss, damit der gesamte Strom durch das Messgerät fließen kann. Würde man das Amperemeter parallel schalten, würde es nur einen Teil des Gesamtstroms messen, der nicht durch den Widerstand fließt.

Herleitung: Ersatzwiderstand in Reihe

1. Leiten Sie den Ausdruck für den Ersatzwiderstand in Reihe her:
R_S = R₁ + R₂ + ... + R_N = Σ R_i

Nehmen wir einen geschlossenen Stromkreis mit n in Reihe geschalteten Widerständen an:

• E - i · R₁ - i · R₂ - ... - i · R_n = 0
• i · (R₁ + R₂ + R₃ + ... + R_n) = E
• i = E / (R₁ + R₂ + R₃ + ... + R_n)

Für den Ersatzwiderstand R_EQ gilt: i = E / R_EQ. Durch Gleichsetzen der letzten beiden Ausdrücke erhalten wir:
R₁ + R₂ + R₃ + ... + R_n = R_EQ

Herleitung: Ersatzwiderstand parallel

Leiten Sie den Ausdruck für den Ersatzwiderstand in Parallelschaltung her:
1/R_EQ = 1/R₁ + 1/R₂ + ...

Ausgehend von einem geschlossenen Stromkreis gilt:

• i₁ = V / R₁
• i₂ = V / R₂
• ...

V ist die Potenzialdifferenz. Der Gesamtstrom i wird durch die Anwendung des Knotensatzes ermittelt (unter der Annahme von zwei Knoten an den Enden der Spannungsquelle):

I = i₁ + i₂ + ... + i_n = V · (1/R₁ + 1/R₂ + ...)

Da für den Ersatzwiderstand gilt: I = V / R_EQ, ergibt die Kombination der letzten beiden Gleichungen:
1/R_EQ = 1/R₁ + 1/R₂ + ...

Der Regelwiderstand

1. Was ist ein Regelwiderstand? Erklären Sie die Funktion als Spannungsteiler und als Stromregler.
Ein Regelwiderstand ist ein Instrument, das benutzt wird, um die Widerstandswerte eines Leiters zu verändern und so Änderungen in der Stromstärke zu bewirken. Die technologische Anwendung bietet erhebliche Vorteile, da sie es ermöglicht, Schwankungen der Intensität im elektrischen Schaltkreis zu steuern.

• Als Spannungsteiler: Das Gerät wird über die Klemmen 1 oder 2 und Klemme 3 betrieben.
• Als Stromregler: Die Klemmen 1 oder 2 werden an die Stromversorgung angeschlossen, während Klemme 3 und eine der Klemmen 1 oder 2 im Stromkreis liegen.

Spannungsmessung ohne Voltmeter

1. Wie würden Sie die Spannung an einem Widerstand messen, wenn Sie nur ein Amperemeter und ein Ohmmeter zur Verfügung haben?
Zuerst wird der Widerstandswert mit dem Ohmmeter gemessen. Anschließend wird das Amperemeter angeschlossen, um die Stromstärke zu messen. Die Spannung lässt sich dann über das Ohmsche Gesetz berechnen:
V = i · R