Grundlagen der Gasgesetze und Gasgemische
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1. Gasgesetze
Alle Gasproben können durch vier Eigenschaften beschrieben werden: Masse (m), Stoffmenge (n), Volumen (V) und Temperatur (T). Diese Eigenschaften lassen sich bei Gasen leicht messen. Es wurde beobachtet, dass sich alle Gase ähnlich verhalten, wenn sich Druck (p), Volumen (V) und Temperatur (T) ändern. Die Gasgesetze erklären, wie sich Gase verhalten, wenn sich p, V und T ändern.
1.1. Beziehung zwischen Druck und Volumen (P-V)
Wenn das Volumen (V) sinkt, steigt der Druck (P). Formel: Pi · Vi = Pf · Vf. Umrechnungen: (1 atm = 101.325 Pa) und (1 atm = 760 mmHg).
1.2. Beziehung zwischen Druck und Temperatur (P-T)
Wenn der Druck (P) steigt, steigt auch die Temperatur (T). Das Verhältnis (Pi / Ti) = (Pf / Tf) bleibt immer konstant (k).
1.3. Beziehung zwischen P, V und T
Für jede Masse (m) eines Gases ist das Produkt aus Druck und Volumen, geteilt durch die Temperatur, immer gleich: (Pi · Vi / Ti) = (Pf · Vf / Tf).
1.4. Avogadro-Hypothese (für ideale Gase)
Wenn verschiedene Gase den gleichen Druck (P), die gleiche Temperatur (T) und das gleiche Volumen (V) haben, enthalten sie alle die gleiche Anzahl an Molekülen. Daher nimmt 1 Mol Gas unter den gleichen Bedingungen von P und T das gleiche Volumen (V) ein. (Normalbedingungen: 1 atm, 273 K, 22,4 L).
1.6. Formel für ideale Gase
Von der allgemeinen Zustandsgleichung ausgehend.
2. Molekulare Masse eines Gases
Aus der Formel für das ideale Gas können wir die molare Masse (M) berechnen: M = (m · R · T) / (P · V). Dabei ist m in kg, R = 8,31, P in Pa, V in m³ und T in K.
- Summenformel: Teilen Sie die Anzahl der Mole des Stoffes durch die kleinste Anzahl der Mole.
- Molekülformel: M ist die empirische Masse. Die Division der molaren Masse (berechnet als M = m · R · T / (P · V) multipliziert mit 1000) durch die Masse der empirischen Formel ergibt eine Zahl, mit der wir die empirische Formel multiplizieren müssen, um die Molekülformel zu erhalten.
3. Dichte eines Gases
Es gibt zwei Arten, die Dichte eines Gases zu berechnen: Wenn man die Masse und das Volumen kennt, gilt d = m / V. Wenn man die Gasgleichung anwendet, gilt d = (P · M) / (R · T). Hierbei ist P der Druck, M die molare Masse in kg, R = 8,31 und T die Temperatur in K. Die Dichte d wird in kg/m³ angegeben. Die Dichte eines Gases ist höher bei niedriger Temperatur (T) und größerer molarer Masse (M).
4. Gasgemische
Die Gasgesetze können sowohl auf ein einzelnes Gas als auch auf eine Mischung von Gasen angewendet werden. In einer Mischung haben alle Gase die gleiche Temperatur (T) und sind gleichmäßig über das Behältervolumen (V) verteilt. Der Druck jedes Gases wird Partialdruck genannt und ist proportional zu seinem Stoffmengenanteil (Molenbruch). Die Summe dieser Partialdrücke ergibt den Gesamtdruck des Gemisches.
Für ein Gas gilt: PGas · V = nGas · R · T.
Für das Gasgemisch gilt: PGesamt · V = nGesamt · R · T.
Der Partialdruck berechnet sich als: PGas = PGesamt · XGas, wobei der Molenbruch XGas = nGas / nGesamt ist. Die Dichte D ist die Summe der Massen geteilt durch das Volumen (D = Σm / V).