Grundlagen der Geodäsie und Vermessungstechnik

Geodätische Grundlagen und Koordinatensysteme

Geodätische Koordinaten beziehen sich auf das Rotationsellipsoid. Bei Messungen treten in Richtung der Azimutwinkel in der Regel weniger Fehler auf. Die geographische Breite eines Punktes ist definiert als der Meridianbogen zwischen dem Äquator und dem Parallelkreis, der durch diesen Punkt verläuft.

Kartenprojektionen und Orientierung

• UTM-Projektion: Diese hält einen Zylinder tangential zum Ellipsoid und projiziert Punkte nach einem analytisch bestimmten Gesetz.
• Konforme Abbildung: Eine Abbildung wird als konform bezeichnet, wenn sie Winkel originalgetreu wiedergibt.
• Längengrade: Der Ursprung der Längengrade ist der Meridian von Greenwich.
• Meridian: Er ist der Schnittpunkt der Tangentialebene des Ellipsoids an einer Stelle und der Meridianebene durch diesen Punkt.
• Magnetische Deklination: An einem Punkt mit einer Deklination von 6,5g West orientiert sich die Ausrichtung zwischen dem Punkt und dem magnetischen Norden bei N-6,5g. Bei einer Deklination von 8g hat die Ausrichtung einen Azimut von 392g.

Instrumentenkunde und Tachymetrie

Funktionsweise und Fehlerquellen

Ein Tachymeter gilt als ausgerichtet, wenn die Quelle in Richtung des Teilkreises (Kristalls) gelesen wird. Die einzige Variante eines Fehlers, bei der ein Tachymeter nicht funktionieren kann, ist die mangelnde Rechtwinkligkeit zwischen Hauptwelle und Vorgelegewelle. Die Achsen einer Totalstation werden unterteilt in: Primärachse, Sekundärachse und Kollimationsachse.

Stationierung und Messverfahren

Die Bedingung für die Start-Station eines Tachymeters ist die gleichzeitige Erfüllung folgender Punkte: Das Instrument muss in der Ebene liegen und die Hauptspindel muss exakt durch die Station verlaufen. In einem Polygonzug (Route) mit einer Totalstation werden Winkelfehler immer von einer Station auf die folgenden Stationen übertragen. Bei der Strahlungsmethode ist es nicht ratsam, Punkte aufzunehmen, die sich in unmittelbarer Nähe zur Station befinden.

Vermessungsmethoden und Präzision

Planimetrie und Absteckung

In absteigender Reihenfolge der Präzision ergibt sich für planimetrische Verfahren folgende Rangfolge: Polygonzug (Weg), Kreuzung und Strahlung. Um Feldgrenzen eines Projekts zu markieren, wird die Absteckung angewandt. Der Unterschied zwischen Vorwärts- und Rückwärtsschnitt liegt darin, dass bei der Resektion (Rückwärtsschnitt) nur an unbekannten Punkten stationiert wird.

Fehlerrechnung und Toleranzen

• Maximal zulässige Fehler: Diese sind geringer, je höher der Maßstab ist.
• Winkelfehler bei Kreuzungen: Diese sind maximal, wenn der Winkel unter 25g liegt oder 175g überschreitet.
• Toleranz: Wenn der Fehler für eine geometrische Genauigkeit 1 mm pro Einheit beträgt, liegt die Toleranz für eine Strecke von 100 km bei 10 mm.
• Abschlussfehler: Ein End-Offset-Fehler muss korrekt unter den Messungen verteilt werden.

Höhenmessung und Photogrammetrie

Verfahren der Nivellierung

Systematische Fehler in der Höhenmessung entstehen durch die Nicht-Parallelität von ebenen Flächen, Refraktion und die Erdkrümmung. Der Einfluss der Erdkrümmung ist bei der Höhenmessung besonders signifikant. Die Methode der Mittelpunktnivellierung vermeidet die Notwendigkeit, die Höhe des Geräts direkt zu messen. Level-Flächen werden hierbei als Potentialausgleich definiert.

Spezialgebiete

In der Photogrammetrie wird die absolute Orientierung durch die Messung der Koordinaten einer Reihe von Passpunkten durchgeführt. Die landwirtschaftliche Nutzfläche entspricht mehr oder weniger der eigentlichen physischen Oberfläche. Bei der Erstellung von Erdwällen wird die Plattform als Klasse (Gradiente) bezeichnet. Die Höhenmessung-Toleranz bei einer Aufnahme hängt maßgeblich von der Äquidistanz ab.

Zusammenfassung technischer Details

Der wesentliche Unterschied zwischen einer Karte und einem Plan besteht darin, dass für Karten zwingend eine Kartenprojektion verwendet werden muss. Zur korrekten Orientierung in der Strahlungsmethode visieren wir eine bekannte Azimutrichtung an. In einem Zeitplan der Totalstation wird die Korrektur der Nullrichtung in allen Stationen vorgenommen.