Grundlagen der geodätischen Höhenmessung

Methoden der Höhenmessung

Das Konzept der Nivellierung dient dazu, folgende Punkte zu bestimmen:

• a) Den Höhenunterschied zwischen zwei oder mehr Punkten.
• b) Die Höhe einer Reihe von Punkten für eine Karte, eine Maßskizze oder einen Grundstücksschnitt, falls die Punkte aufeinander ausgerichtet sind.
• c) Die Absteckung horizontaler Flächen (z. B. Fußböden, Fundamente) oder von Punkten auf Straßen- oder Sanitäranlagen.

Für die Höhenmessung wird folgende Ausstattung benötigt:

• Ein Instrument, das eine horizontale Ebene erzeugt (optisch oder elektronisch).
• Eine Nivellierlatte.
• Ein Nivellierbuch zur Aufzeichnung der Daten, zur Fehlerprüfung und zum Zeichnen der Skizzen.
• Ein Maßband zur Bestimmung der Punkte.

Klassifizierung der Methoden

Je nach verwendetem Instrument gibt es drei verschiedene Verfahren zur Bestimmung der Höhendifferenz:

• Geometrische Nivellierung: Nivellierung durch horizontale Visur.
• Trigonometrische Nivellierung: Nivellierung bei geneigten Visuren.
• Barometrische Nivellierung.

Geometrische Nivellierung

Diese Methode wird in der Topografie verwendet, da das Instrument in der Lage ist, eine horizontale Visur zu erzeugen. Um die Differenz zwischen zwei Punkten zu bestimmen, wird das Instrument in der Mitte aufgestellt. Man liest nacheinander die Werte an den auf den Punkten platzierten Latten ab. Die Differenz der Messwerte ergibt den Höhenunterschied. Durch die mittige Aufstellung des Instruments werden mögliche Fehler durch eine Schiefstellung des Instruments ausgeglichen.

Trigonometrische Nivellierung

Auch als Nivellierung bei geneigten Visuren bekannt. Die Differenz zwischen zwei Punkten wird durch die Beobachtung des Zenitwinkels und die Messung der geometrischen Entfernung bestimmt. Der vertikale Abstand ist das Produkt aus der geometrischen Entfernung und dem Kosinus des Zenitwinkels. Bei kurzen Entfernungen ist der Höhenunterschied das Produkt aus dem reduzierten Abstand und dem Kotangens des Zenitwinkels. Diese Methode wird meist bei großen Entfernungen angewandt, heute vorwiegend mit Totalstationen.

Barometrische Nivellierung

Dies ist die ungenaueste der drei Methoden. Der Höhenunterschied wird durch die Messung des Luftdruckunterschieds zwischen den Punkten ermittelt.

Grundbegriffe der Höhenmessung

Ebene Oberfläche, Referenzfläche, Höhe und Cota

In der kleinräumigen Kartierung kann die Erdoberfläche als flach betrachtet werden. Bei der präzisen Höhenmessung ist dies aufgrund der Erdkrümmung nicht möglich. Man definiert daher eine Äquipotentialfläche, die der sphärischen Form der Erde entspricht. Die Bezugsfläche ist die Fläche der Höhe Null. In Spanien fällt diese mit dem mittleren Meeresspiegel in Alicante zusammen.

Die Höhe ist der vertikale Abstand eines Punktes zum Meeresspiegel. Die Cota ist die Höhe eines Punktes im Vergleich zu einer beliebigen Bezugsfläche.

Geodätische Festpunkte

• Permanente Referenzpunkte: Vermarkte Punkte (z. B. Bronzenägel), deren Höhen vom Geografischen Institut offiziell festgelegt wurden.
• Temporäre Referenzpunkte: Punkte, die durch Pflöcke, Farbe oder Bausteine markiert sind und zur kurzfristigen Orientierung bei Bauvorhaben dienen.

Korrektur von Krümmungs- und Refraktionsfehlern

Es gibt drei Konzepte, die bei der Berechnung berücksichtigt werden müssen:

• a) Die Linie konstanter Höhe, die sich auf den Meeresspiegel bezieht und somit eine gekrümmte Linie ist.
• b) Die horizontale Linie, die der Visur des Instruments entspricht und die Äquipotentialfläche in einem Punkt tangiert.
• c) Die visuelle Linie, die durch die Erdatmosphäre (Refraktion) leicht gekrümmt ist und die Messung am Teleskop beeinflusst.