Grundlagen des hydrostatischen Drucks und der Fluide

Manchmal hängt die Wirkung einer Kraft auch von der Größe der Fläche ab, auf der sie wirkt. Der Druck berücksichtigt zwei Variablen: die Kraft und die Oberfläche. Druck entsteht, wenn eine Kraft auf eine Flächeneinheit wirkt. Der Druck wird als Kraft pro Flächeneinheit (p = F / A) definiert.

Die SI-Einheit ist das Newton pro Quadratmeter (N/m²), welche als Pascal bezeichnet wird (Symbol: Pa; 1 Pa = 1 N / 1 m²). Druck ist ein Skalar, da er in alle Richtungen den gleichen numerischen Wert besitzt.

Eigenschaften von Fluiden

Der Begriff Fluid umfasst sowohl Flüssigkeiten als auch Gase. Ihre wesentlichen Eigenschaften sind:

• Sie besitzen keine eigene Form.
• Sie nehmen die Form des Behältnisses an, das sie enthält.

Dies liegt daran, dass die Teilchen, aus denen Fluide bestehen, Bewegungsfreiheit besitzen und daher ihre Position ändern können. Der Teil der Physik, der die Eigenschaften von Fluiden untersucht, wird als Fluidstatik bezeichnet. Bezieht man sich speziell auf Flüssigkeiten (insbesondere Wasser), spricht man von der Hydrostatik; bei Gasen wird dies als Aerostatik bezeichnet.

Die Kraft, die eine Flüssigkeit im Gleichgewicht auf eine Oberfläche ausübt, steht immer senkrecht auf dieser, und die Ausrichtung bestimmt die Richtung (Dichte von Wasser: ρ_H2O = 1000 kg/m³).

Der hydrostatische Druck

Der hydrostatische Druck ist der Druck, der durch eine Flüssigkeit unter ihrem eigenen Gewicht ausgeübt wird. Hierbei gelten folgende Regeln:

1. Der Druck im Inneren einer Flüssigkeit wirkt in alle Richtungen.
2. Der Druck ist umso stärker, je größer die Tiefe ist.
3. Der Druck wird größer, je höher die Dichte der Flüssigkeit ist.
4. Der Druck hängt nicht von der Form oder der Breite des Containers ab.

Der hydrostatische Druck in einer bestimmten Tiefe unter der Oberfläche einer ruhenden Flüssigkeit ist das Produkt aus der Dichte der Flüssigkeit, der Erdbeschleunigung und der Tiefe des betrachteten Punktes (p = ρ · g · h).

Das hydrostatische Paradoxon

Hydrostatisches Paradoxon: Wenn mehrere Behälter unterschiedlicher Form und Kapazität oben offen und an ihrer Basis miteinander verbunden sind (kommunizierende Röhren) und mit einer bestimmten Flüssigkeit gefüllt werden, erreicht diese in allen Behältern die gleiche Höhe.

Grundprinzip der Hydrostatik

Das Grundprinzip der Hydrostatik besagt: Die Druckdifferenz zwischen zwei beliebigen Punkten einer homogenen Flüssigkeit im Gleichgewicht ist gleich dem Produkt aus Dichte, Erdbeschleunigung und Höhenunterschied [p_A - p_B = ρ · g · (h_A - h_B)].

Bei übereinander geschichteten, nicht mischbaren Flüssigkeiten ist die Höhe der Flüssigkeitssäulen umgekehrt proportional zu ihren jeweiligen Dichten, da der Druck an Punkten auf derselben horizontalen Ebene gleich sein muss (ρ_A · h_A = ρ_B · h_B).