Grundlagen der Mechanik und Gravitationsfelder

Theorem der lebendigen Kräfte

Das Theorem der lebendigen Kräfte besagt: Die Arbeit (W_t), die durch die Resultante verrichtet wird, ist gleich der Variation (Änderung) der kinetischen Energie (E_c).
W_t = ΔE_c = E_c2 - E_c1

Gravitative potenzielle Energie

Die gravitative potenzielle Energie ist eine Energieform, die mit einem System aus zwei Massen verbunden ist, welche sich gegenseitig anziehen. Wir bezeichnen sie auch als potenzielle Energie. Sie entspricht der Arbeit, die benötigt würde, um eine Masse m aus der Unendlichkeit in eine Entfernung r zu verschieben.

Variation der potenziellen Energie

Die Variation der potenziellen Energie beschreibt die Arbeit, die verrichtet wird, um eine Masse m von einem ersten zu einem zweiten Punkt zu bewegen.

Moment einer Kraft (F)

Das Moment einer Kraft stellt die Fähigkeit dar, einen Körper um eine Achse zu drehen. Es wird auch als Drehmoment bezeichnet. Das Moment M einer Zentralkraft ist 0, da die Kraft parallel zum Ortsvektor wirkt.

Drehimpuls eines Teilchens (L)

Der Drehimpuls (L) ist definiert als das Vektorprodukt aus dem Ortsvektor der Position und dem Impuls. L misst das Ausmaß der krummlinigen Bewegung, die ein Objekt besitzt. Je größer L ist, desto schwerer ist das Objekt zu stoppen.

Gravitationsfeld einer Masse m

Wir nennen das Gravitationsfeld einer Masse m den Bereich jener Punkte, die durch die Auswirkungen dieser Masse beeinflusst werden. An allen Punkten in einem Gravitationsfeld kann man zwei Größen definieren, um die Auswirkungen des Feldes zu charakterisieren: die Intensität des Gravitationsfeldes und das Gravitationspotential.

Erdbeschleunigung an einem Punkt (g)

Wir nennen die Feldstärke an einem Punkt die Kraft, die dort auf eine Masseneinheit wirkt. g kann ohne die Notwendigkeit gemessen werden, dass sich tatsächlich eine Masse an diesem Punkt befindet. Es handelt sich um ein Vektorfeld, da jeder seiner Punkte einen zugehörigen Vektor g besitzt.

Gravitationspotential an einem Punkt (V)

Wir nennen das Gravitationspotential an einem Punkt die potenzielle Energie, die eine Masseeinheit an diesem Punkt hätte. Es ist ein Skalar. Es kann auch so definiert werden: Die Arbeit, die verrichtet werden muss, um eine Masseneinheit aus der Unendlichkeit an diesen Punkt zu bewegen.

Kraftlinien und Äquipotentialflächen

Kraftlinien

Die Kraftlinien beschreiben den Weg, dem eine Masse im Gravitationsfeld folgen würde, wenn sie an einem Punkt losgelassen wird. Die Kraftlinie durch einen Punkt gibt die Richtung von g an diesem Punkt an. Sie beginnen im Unendlichen und enden an der Masse. Sie stehen senkrecht auf den Äquipotentiallinien.

Äquipotentialflächen

Äquipotentialflächen sind Flächen aus Punkten, die das gleiche Potenzial aufweisen. Äquipotentialflächen verlaufen senkrecht zu den Kraftlinien.