Grundlagen der Rechnerarchitektur und Zahlendarstellung

Grundlagen der Zahlendarstellung

• Was bedeutet die Abkürzung EBCDIC?
  Extended Binary Coded Decimal Interchange Code.
• Wie werden Fließkommazahlen in allgemeiner Form geschrieben?
  N = Mantisse × Basis^Exponent
• Was ist die Zweierkomplement-Darstellung und wo wird sie verwendet?
  Sie wird in Maschinen mit kurzen Wortlängen (z. B. 8 Bit) verwendet, um das Vorzeichen-Bit in die Zahlendarstellung zu integrieren.
• Wie wird eine Gleitkommazahl ausgedrückt?
  (Mantisse) × (Basis)^Exponent
• Was ist der Unterschied zwischen 1er- und 2er-Komplement?
  Das 1er-Komplement invertiert alle Bits (0 zu 1, 1 zu 0). Das 2er-Komplement führt dieselbe Operation aus, addiert jedoch am Ende 1 zum Ergebnis.
• Was sind Status-Bits?
  Es sind Bits, die bei Operationen verwendet werden, deren Ergebnis die Größe der Operanden überschreitet.
• Warum werden Gleitkommazahlen in Computern verwendet?
  Um Speicherplatz bei der Darstellung sehr großer oder sehr kleiner Zahlen zu sparen.
• Wie bildet man das Komplement einer Zahl?
  Ergänzungsmodul N = -N.
• Wie bildet man das 9er-Komplement?
  Alle Ziffern werden von 9 abgezogen. Das 10er-Komplement erhält man, indem man zum 9er-Komplement 1 addiert.
• Wie wird das Vorzeichen bei Binärzahlen festgelegt?
  Das Vorzeichen wird durch ein spezielles Vorzeichen-Bit dargestellt.

Fehlererkennung und Codes

• Wie funktioniert ein Fehler-Detektor-Code?
  Er wird durch das Hinzufügen von Prüfbits gebildet, um die korrekte Übertragung von Informationen zu gewährleisten. Methoden sind z. B. das Paritätsbit (gerade/ungerade) oder der Hamming-Code.
• Was ist die wichtigste Anwendung von Niedrigenergie-Codes?
  Die Datenübertragung.
• Was ist das Operational Control Modul (Rest-Modul 7)?
  Es wird auf Binärzahlen in 4-Bit-Gruppen angewendet, analog zum Rest-Modul 9 bei Dezimalzahlen.

Leistungsanalyse und Benchmarks

• Was bedeutet der Begriff SPEC?
  Standard Performance Evaluation Corporation. Es ist eine Organisation, die sich der Festlegung von Benchmarks widmet.
• Was ist ein Kernel?
  Kleine, reale Programmteile, die darauf ausgelegt sind, die Performance einer Maschine in spezifischen Aspekten zu messen.
• Welche vier Arten von Programmen werden zur Leistungsanalyse verwendet?
  • Synthetische Benchmarks: Programme, die auf Basis der Häufigkeit von Operationen versuchen, die Leistung zu vergleichen, ohne echte Arbeit zu verrichten.
  • Einfache Benchmarks: Kurze Programme (max. 100 Zeilen) mit bekanntem Ergebnis zur einfachen Bewertung.
  • Kernels: Kleine, reale Programmteile für spezifische Leistungsaspekte.
  • Real-Programme: Echte Anwendungen mit realen Ein- und Ausgaben (z. B. SPEC, CMG).
• Wie wird die Leistung einer Standard-MIPS-Maschine gemessen?
  Normalisierte MIPS = (Referenztakt / Referenzzeit) × Referenz-MIPS.
• Wie berechnet man Native MIPS?
  MIPS = (Anzahl der Instruktionen) / (Ausführungszeit × 10⁶) = Taktfrequenz / (CPI × 10⁶).

IEEE 754 Standard

• Was besagt der IEEE 754 Standard bezüglich Fließkommazahlen?
  Ein Exponentenwert von Null zeigt einen Durchschnittswert an, da kein Vorzeichen getragen wird. Im einfachen Format liegt der Exponent zwischen 0 und 253, im doppelten zwischen 0 und 2045.
• Formate der IEEE-Fließkommazahlen:
  • Einfaches Format (32 Bit): 1 Bit Vorzeichen, 8 Bit Exponent, 23 Bit Mantisse.
  • Doppeltes Format (64 Bit): 1 Bit Vorzeichen, 11 Bit Exponent, 52 Bit Mantisse.
• Wie wird die Multiplikation im 2er-Komplement korrigiert?
  Nach der Booth-Methode, bei der Teilprodukte aufgezeichnet werden, um die doppelte Länge der Multiplikatoren zu erreichen.