Grundlagen der SADD und digitalen Signalverarbeitung

Beschreibung des SADD-Systems

Das SADD (System zur Datenerfassung und -verarbeitung) übernimmt Signale, die von Sensoren oder Wandlern im Erfassungsbereich gesendet werden. Die MDIO des SADD dient als Schnittstelle für Datenleitungen. Die Daten werden verarbeitet, Adressen werden zugewiesen und anschließend durch das Verteilungssystem zur weiteren Verarbeitung weitergeleitet.

Vergleich: Analoge vs. digitale Regler

Die Verwendung analoger Regler ist in Anwendungen gerechtfertigt, die einen sehr hohen Frequenzgang erfordern oder bei denen der Einsatz eines Mikroprozessors nicht wirtschaftlich ist.

Analoge Regler

Diese arbeiten in kontinuierlicher Zeit und sind direkt für die Ausführung der Steuerungsaufgaben verantwortlich.

Digitale Regler

Diese arbeiten in diskreter Zeit. Die Steuerung erfolgt über Software in einem mikrocomputergestützten System, das mit A/D-Wandlern (CAD) und D/A-Wandlern (CDA) ausgestattet ist.

A/D-Wandler mit sukzessiver Approximation

Der Einsatz von A/D-Wandlern (CAD) auf Basis der sukzessiven Approximation ist für Anwendungen gerechtfertigt, die eine hohe Präzision oder eine schnelle Umwandlungsgeschwindigkeit erfordern.

Integrierende A/D-Wandler

Die Integration mittels CAD ist langsamer als das Rampenverfahren oder die sukzessive Approximation, jedoch wesentlich genauer.

Ursachen von Quantisierungsfehlern

Quantisierungsfehler entstehen bei der Diskretisierung analoger Signale. Die Genauigkeit hängt von der Wortbreite (Anzahl der Bits) bei der Diskretisierung ab.

Vorteile digitaler SADD-Systeme

Die Verwendung eines digitalen SADD gegenüber einem analogen System ist durch die höhere Einfachheit und Flexibilität gerechtfertigt.

Erklärung des Unsicherheitsfehlers

Der Unsicherheitsfehler steht in engem Zusammenhang mit der Konvertierungszeit (Ta) des A/D-Wandlers und der Geschwindigkeit, mit der sich das analoge Signal ändert.

Trapezregel und bilineare Transformation

Die Integration mittels der Trapezmethode bietet eine gute Annäherung. Diese wird als bilineare Transformation bezeichnet und eingesetzt, wenn der diskrete Regler einen Frequenzgang aufweisen muss, der dem analogen Verhalten ähnlich ist.

Grundbegriffe der Signalverarbeitung

• Sampling (Abtastung): Erfasst die Größe des kontinuierlichen Signals zu einem definierten Zeitpunkt.
• Quantisierung: Das kontinuierliche Signal wird auf definierte Intervalle begrenzt.
• Aliasing-Filter: Ein Tiefpassfilter, der nur Frequenzen unterhalb der halben Abtastfrequenz (Nyquist-Frequenz) zulässt.
• MUX (Multiplexer): Ermöglicht es dem Regler, mehrere Regelkreise nacheinander zu verarbeiten.
• Sample & Hold (Abtast- und Halteglied): Besitzt die Fähigkeit, eine Variable in sehr kurzer Zeit abzutasten und den Wert zu speichern (Retention). Dies ist die Lösung für Unsicherheitsprobleme bei hochauflösenden, aber langsamen A/D-Wandlern.

SAR-Wandler vs. Rampen-Wandler

Ein SAR-Konverter (Successive Approximation Register) nutzt einen Zähler, der das Eingangssignal vergleicht, beginnend mit einer 1 am höchstwertigen Bit (MSB). Wenn der digitale Wert den analogen Eingangswert übersteigt, wird dieses MSB auf Null gesetzt und der Vorgang für das nächste Bit (MSB-1) wiederholt. Dies setzt sich bis zum kleinstwertigen Bit (LSB) fort.

Das Hauptmerkmal gegenüber dem Rampen-Wandler ist, dass die Konvertierungszeit (Ta) konstant ist und nicht von der Signalamplitude abhängt.