Grundlagen der Statistik: Definitionen und Konzepte

1. Definition der Statistik

Statistik ist eine Disziplin, die mathematische Werkzeuge verwendet, um eine große Menge an Daten aus der Wirklichkeit zu organisieren, zusammenzufassen und daraus Schlüsse zu ziehen.

2. Anwendungsbereiche der Statistik

Statistiken können auf jeden Bereich der Realität angewendet werden. Sie finden Verwendung in der Physik, Chemie, Biologie, Medizin, Astronomie, Psychologie, Soziologie, Linguistik, Demografie und vielen weiteren Disziplinen.

3. Definition der Grundgesamtheit

Die Datenmenge, die Gegenstand einer statistischen Untersuchung ist, nennt man Grundgesamtheit (Population).

4. Bevölkerung: Demografischer vs. statistischer Sinn

Die Bevölkerung im demografischen Sinne ist eine Gruppe von Personen (z. B. alle Einwohner eines Landes oder alle Ratten in einer Stadt). Die Bevölkerung im statistischen Sinne hingegen ist eine Sammlung von Daten über eine bestimmte Eigenschaft oder ein Attribut von Personen (z. B. das Alter aller Menschen in einem Land oder die Farbe der Ratten in einer Stadt).

Eine statistische Population muss sich nicht zwingend auf viele Personen beziehen. Sie kann auch die Menge der Ergebnisse einer einzelnen Person während ihrer Studienzeit umfassen.

5. Datengewinnung aus der gesamten Bevölkerung

Daten aus der gesamten Bevölkerung können durch eine Volkszählung gewonnen werden.

6. Was ist eine Stichprobe?

Wie der Name bereits andeutet, handelt es sich um eine Teilmenge der Bevölkerung, die idealerweise repräsentativ für diese ist.

7. Einzeldaten vs. Statistiken

Ein Einzeldatum bezieht sich auf eine Information einer einzelnen Person, während eine Statistik eine Kennzahl einer Stichprobe oder der Bevölkerung als Ganzes darstellt.

• Beispiel: Das Alter von John ist ein Einzeldatum, während das Durchschnittsalter einer Bevölkerungsgruppe eine Statistik ist.

Natürlich können diese Werte voneinander abweichen: John kann 37 Jahre alt sein, während das Durchschnittsalter der Stichprobe, in der er enthalten ist, 23 Jahre beträgt. Aus diesem Grund sagt eine Statistik nichts über das Individuum aus, da sie nur eine Stichprobe oder Population beschreibt.

8. Unterschied zwischen Statistik und Parameter

Werte, die eine Stichprobe beschreiben, werden als Statistiken bezeichnet (z. B. das durchschnittliche monatliche Einkommen in einer Stichprobe). Statistische Beschreibungen der gesamten Bevölkerung nennt man hingegen Parameter (z. B. das durchschnittliche monatliche Einkommen der gesamten Bevölkerung).

9. Was sind Daten?

Daten sind Kategorien, die einer Variablen einer Analyse-Einheit zugeordnet werden.