Konvergieren

konvergieren (Deutsch)

Verb

Wortform

Worttrennung:

kon·ver·gie·ren, Präteritum: kon·ver·gier·te, Partizip II: kon·ver·giert

Aussprache:

IPA: [kɔnvɛʁˈɡiːʀən], Präteritum: [kɔnvɛʁˈɡiːɐ̯tə], Partizip II: [kɔnvɛʁˈɡiːɐ̯t]

Hörbeispiele:  konvergieren (österreichisch, Präteritum: —, Partizip II: —) ^(Info)

Reime: -iːʀən

Bedeutungen:

[1] einander näher kommen; zusammenlaufen

[2] Mathematik, Analysis: von Folgen und Reihen, einen Grenzwert besitzen

Herkunft:

zu spätlateinisch convergere ^→ la ‚sich hinneigen‘, ‚zu einander neigen‘

Gegenwörter:

[1, 2] divergieren

Beispiele:

[1] Die beiden Systeme konvergieren.

[1] In manchen Wissenschaften gibt es viele konkurrierende Nomenklaturen, ohne dass diese jemals konvergierten.

[1] Die Hoffnung bei der Euro-Einführung war, dass durch die Gemeinschaftswährung das Zinsniveau in allen Mitgliedstaaten konvergiert.

[2] Eine Folge, die konvergiert, braucht ihren Grenzwert niemals erreichen, sie muss nur nach und nach jeden noch so geringen Abstand zu ihm mit allen noch kommenden Gliedern unterschreiten.

[2] Eine Nullfolge ist eine Folge, die gegen Null konvergiert.

[2] Die harmonische Folge konvergiert gegen 0, die harmonische Reihe aber divergiert. Die Potenzreihe mit der harmonischen Folge als Koeffizientenfolge konvergiert für Argumente betragskleiner als 1 und divergiert für solche betragsgrößer als 1, sie hat also einen Konvergenzradius von 1.

Wortbildungen:

Konvergenz, konvergent

Übersetzungen

Referenzen und weiterführende Informationen:

[2] Wikipedia-Artikel „Konvergenz (Funktion)“

[1] Digitales Wörterbuch der deutschen Sprache „konvergieren“

[1] canoo.net „konvergieren“

[1] Uni Leipzig: Wortschatz-Lexikon „konvergieren“