Logische Schlussregeln und Fehlschlüsse im Überblick

Logische Schlussregeln und Fehlschlüsse

Gültige logische Schlussformen

• Modus Ponens: A → B, A / B
• Modus Tollens: A → B, ¬B / ¬A
• Disjunktiver Syllogismus: A ∨ B; ¬A / B
• Hypothetischer Syllogismus: A → B, B → C / A → C
• Reductio ad absurdum (Indirekter Beweis): A → (¬B ∧ B) / ¬A

Formale Fehlschlüsse

Formale Fehlschlüsse behindern den logischen Abzug. Da die Elemente der Argumentation nicht korrekt aufeinander bezogen sind, ist die logische Schlussfolgerung nicht zulässig. Auf diese Weise kann eine falsche Schlussfolgerung aus wahren Prämissen entstehen.

• Bejahung des Konsequents: A → B, B / A
• Verneinung des Antezedens: A → B, ¬A / ¬B

Mehrdeutigkeit (Ambiguität)

Abzüge sind formal gültig, besitzen aber einen irreführenden Inhalt. Sie enthalten mehrdeutige Wörter, die in unterschiedlichem Sinne verwendet werden. Beispiel: „Nur der Mensch ist vernünftig. Frauen sind keine Männer (Menschen), also sind Frauen nicht vernünftig.“

Induktive Fehlschlüsse

• Unangemessene Verallgemeinerung: Induktionen sind sehr schwach, wenn die Daten nicht ausreichen, um die Prämissen zu stützen, oder wenn sie voreingenommen sind.
• Unterdrückte Beweise: Eine gute Induktion sollte alle verfügbaren Daten berücksichtigen. Bei diesem Fehlschluss werden ungünstige Daten verborgen und nur jene präsentiert, die angeblich günstig sind.
• Falsche Ursache: Es wird ohne ausreichende Grundlage geschlossen, dass ein Ereignis die Ursache eines anderen ist, sei es aus reinem Zufall (Cum hoc ergo propter hoc) oder aufgrund der zeitlichen Abfolge (Post hoc ergo propter hoc).

Relevanzfehlschlüsse

• Ad hominem: Anstatt sachliche Argumente für eine Position vorzubringen, wird die Person, die sie vertritt, angegriffen oder diskreditiert. Beispiel: X sagt p, X ist keine glaubwürdige Person, also ist p falsch.
• Ad baculum: Die Schlussfolgerung basiert nicht auf relevanten Prämissen, sondern auf Drohungen und der Angst vor einer Person mit Macht.
• Ad verecundiam: Wenn eine Meinung oder Schlussfolgerung verteidigt wird, indem man sich auf eine Autorität beruft, die kein Experte auf dem betreffenden Gebiet ist.
• Ad populum: Wenn keine guten Gründe angeführt werden, sondern stattdessen versucht wird, Gefühle und Emotionen im Publikum zu wecken.
• Ad ignorantiam: Wenn das Ziel darin besteht, eine Schlussfolgerung zu unterstützen, nur weil das Gegenteil nicht bewiesen werden konnte. Beispiel: Wir haben keinen Beweis dafür, dass p falsch ist, also ist p wahr.