Makroökonomie: Investitionen und Gütermarktgleichgewicht

Berechnung von Nettoinvestition und Kapitalstock

Aufgabe i): Berechnen Sie die Nettoinvestition im Jahr 2018 sowie den Kapitalstock zum 01.01.2019 für den Fall, dass:

• K₂₀₁₈ = 4.000.000
• I₂₀₁₈ = 200.000
• δ = 0,1

Einsetzen in die Differenzengleichung:
K₂₀₁₉ = (1 − δ)K₂₀₁₈ + I₂₀₁₈ = 0,9 · 4.000.000 + 200.000 = 3.800.000.

Nettoinvestition:
I_{n, 2018} = K₂₀₁₉ − K₂₀₁₈ = 3.800.000 − 4.000.000 = −200.000.

Negative Nettoinvestitionen bedeuten Kapitalkonsum, d. h. die Abschreibungen überschreiten die Bruttoinvestition.

Die keynesianische Konsumfunktion und Sparfunktion

Aufgabe b): Nutzen Sie die Definition privater Ersparnisse aus Übung 1 (VGR), um die zugehörige Sparfunktion zu bestimmen. Zeichnen Sie die Sparfunktion in die Abbildung aus Teilaufgabe a) ein. Geben Sie die Lage- und Steigungsparameter an.

Definition privater Haushaltsersparnis: S_P := Y_D − C.
Wir setzen die Konsumfunktion aus Teilaufgabe a) für den Funktionswert C ein:

S_P = S(Y_D) = Y_D − (C₀ + c₀Y_D) = −C₀ + (1 − c₀)Y_D.

Die marginale Sparneigung s₀ ist demnach wie folgt zu ermitteln:
s₀ := dS/dY_D = 1 − c₀ ∈ (0, 1).

Gütermarktgleichgewicht für geschlossene Ökonomien

Angenommen sei eine geschlossene Ökonomie mit Staat. Die Produktionskapazitäten sind fix und nicht voll ausgelastet und der Arbeitsmarkt nicht geräumt (Depression Economics). Die aggregierte Nachfrage wird im Weiteren mit Z bezeichnet, so dass:

Z ≡ C + I + G

Es wird zudem vereinfachend angenommen, dass die Investitionsausgaben des Unternehmenssektors exogen sind (I = Ī > 0). Weil die Staatsausgaben durch den politischen Entscheidungsprozess bestimmt werden, also nicht von rein ökonomischen Mechanismen, sind sie ebenfalls exogen (G = Ḡ > 0).

a) Gleichgewichtsbedingung und Multiplikatoren

Stellen Sie die Gleichgewichtsbedingung für den Gütermarkt auf. Zeigen Sie, dass die gleichgewichtige aggregierte Ausbringungsmenge Y* durch autonome Ausgaben (A := C₀ + Ī + Ḡ), Steuern (T) und Transfers (Tr) sowie durch Multiplikatoren bestimmt ist.

Gleichgewichtsbedingung:
Y* = Z
= C(Y_D) + Ī + Ḡ
= C₀ + c₀(Y* − T + Tr) + Ī + Ḡ
= C₀ + c₀Y* − c₀(T − Tr) + Ī + Ḡ
= 1 / (1 − c₀) · [C₀ + Ī + Ḡ − c₀(T − Tr)]
⇔ Y* = 1 / (1 − c₀) · A − c₀ / (1 − c₀) · (T − Tr)

b) Numerische Bestimmung der Angebotsmenge

Nutzen Sie Ihre Ergebnisse aus Teilaufgabe a), um die gleichgewichtige Angebotsmenge Y* numerisch zu bestimmen, gegeben:

• C₀ = 80
• Ī = 30
• Ḡ = 25
• T = 20
• Tr = 5
• c₀ = 0,5

Aus Teilaufgabe a):
Y* = 1 / (1 − c₀) · A − c₀ / (1 − c₀) · (T − Tr)
= 2 · (80 + 30 + 25) − 1 · (20 − 5)
= 255