Mathematische Erkenntnisse als Paradigma bei Descartes
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Mathematische Erkenntnisse als Paradigma
Mathematische Kenntnisse dienten Descartes als Paradigma. Er warnte davor, dass mathematische Wahrheiten anders sind als solche, die auf Erfahrung beruhen. Mathematische Sätze sind nicht von Erfahrungen abhängig und immun gegen jede Widerlegung durch Erfahrung. Sie sind Wahrheiten der Vernunft und hängen nicht von der Erfahrung ab, sondern von der Vernunft.
Für Descartes war die Mathematik ein Paradigma für die Suche nach ersten Wahrheiten und einer Methode. Er wollte absolute Regeln schaffen, um ein allgemeingültiges und unwiderlegbares philosophisches System zu entwickeln. Er verwendete eine wissenschaftliche Methode, die mathematische Methode (induktiv-deduktive Methode) oder analytische mathematische Methode.
Die Fähigkeit zur Vernunft ist bei allen Menschen gleich, und die Vielfalt der Meinungen entsteht durch unterschiedliche Leitlinien und Gegenstände, auf die sie angewendet wird. Descartes definiert das Verfahren als "eine Reihe von Regeln, die sicher und einfach wie möglich machen, dass man nichts Falsches für wahr hält". Er identifiziert vier Grundregeln:
Der Beweis: klar (leicht verständlich) und distinkt (nicht mit etwas anderem zu verwechseln).
Nichts akzeptieren, was zweifelhaft ist. Die Beweise stehen im Gegensatz zur Vermutung (ein System, das nicht durch Intuition entstanden ist), deren Wahrheit nicht unmittelbar einleuchtet.
Die Handlung, durch die die Seele zum Beweis gelangt, ist die Intuition (die Fähigkeit, etwas auf den ersten Blick zu erfassen).
Descartes versteht unter Intuition "einen Begriff des Geistes, der rein und aufmerksam ist, so einfach und distinkt, dass es keinen Zweifel gibt".
Die Analyse: Jede Schwierigkeit wird in so viele Teile wie möglich zerlegt, um sie besser zu verstehen. Das Komplexe wird in einfache Ideen zerlegt.
Die Synthese: Die Gedanken werden geordnet, beginnend mit den einfachsten Objekten, um allmählich zu komplexerem Wissen zu gelangen. Diese Regel ist ein Verfahren des Ableitens, bei dem man von den einfachsten zu den kompliziertesten Teilen gelangt.
Die Bestimmung: Es muss sichergestellt werden, dass der gesamte Prozess vollständig ist und nichts ausgelassen wurde. "Wir machen so vollständige Aufzählungen und Überprüfungen, dass wir sicher sind, nichts auszulassen." Die Aufzählung dient dazu, die Analyse und Synthese zu überprüfen.
Alle diese Regeln müssen zu Beweisen führen, zu ersten Hinweisen auf Wahrheit, von denen alle anderen abgeleitet werden können, um Gewissheit zu erlangen. Descartes konzipierte die Idee, eine höchste Wissenschaft zu errichten, die sich an der Mathematik orientiert.
Die Zerstörung alter Ansichten erfolgt durch den kartesischen Zweifel. Dieser ist kein skeptischer Zweifel, sondern eine Denkweise, in der man nicht sagen kann, ob etwas wahr oder falsch ist. Er ist ein Werkzeug zur Entwicklung einer Philosophie, der sogenannte methodische Zweifel. Es handelt sich um eine theoretische Frage, die sich nicht auf Überzeugungen und moralische Normen erstreckt, sondern nur auf die Ebene der Theorie.
Descartes' Zweifel:
Die Sinne: "Wenn ich mich einmal getäuscht habe, muss ich vorsichtig sein und davon ausgehen, dass ich mich immer täuschen kann."
Manchmal scheint etwas aus der Ferne anders zu sein als aus der Nähe, daher täuschen uns die Sinne.
Also werden die Sinne und alles, was von ihnen abhängt, ausgeschlossen.
Die Welt: Es gibt kein Kriterium, um zwischen Realität und Traum zu unterscheiden, da beides durch die Sinne erfasst wird.
Die eigene Argumentation: Mein Verständnis kann falsch sein. Descartes schließt Studien als wahres Wissen aus.
Von sich selbst: Es könnte einen "Kobold" oder "bösen Geist" geben, der mich ständig zu Fehlern verleitet. So werden alle Wahrheiten, die auf den oben genannten Kriterien beruhen, zerstört. Descartes will eine Wahrheit erreichen, die unabhängig von Vorkenntnissen geglaubt werden kann.
Das erste Axiom:
Ich zweifle, also denke ich (aber ich weiß nicht, ob das, was ich denke, wahr ist). Dies ist die erste Binsenweisheit, das erste Axiom der Philosophie.
Analyse: 1. Ich zweifle, also bin ich mir bewusst, dass ich fühle. 2. Ich bin, also existiere ich. 3. Durch die Entdeckung dieser Wahrheit wird die erste intuitive Wahrheit entdeckt. 4. Mit der Ankunft der ersten Wahrheit können wir auch das Modell oder das Kriterium aller Wahrheit suchen.