Das Modigliani-Miller-Theorem: Grundlagen und Theoreme

Modigliani-Miller-Theorem

Die Modigliani-Miller-Theoreme wurden von Franco Modigliani und Merton Miller 1958 in ihrem Aufsatz The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment vorgestellt. Sie behandeln den Einfluss des Verschuldungsgrades eines Unternehmens auf dessen Kapitalkosten und wiesen nach, dass die Kapitalstruktur eines Unternehmens unter bestimmten Voraussetzungen keinen Einfluss auf den Unternehmenswert hat.

Inhaltsverzeichnis

• 1 Erstes Theorem
• 2 Zweites Theorem
• 3 Drittes Theorem
• 4 Weblinks
• 5 Siehe auch
• 6 Literatur

Erstes Theorem: Irrelevanz der Kapitalstruktur

Irrelevanz der Kapitalstruktur für den Marktwert eines Unternehmens:

In friktionslosen Märkten, das heißt dort, wo es

• keine Steuern,
• keine Insolvenzkosten,
• keine asymmetrischen Informationen und
• einen vollkommenen Kapitalmarkt

gibt, ist der Marktwert des Unternehmens U {"\displaystyle U"} unabhängig von der Finanzierungsform des Unternehmens U {"\displaystyle U"} , also insbesondere auch unabhängig vom Verschuldungsgrad des Unternehmens U {"\displaystyle U"} .

Obwohl diese Voraussetzungen in der Praxis nie zutreffen, lässt sich daraus Folgendes ableiten: Wenn die Kapitalstruktur für eine Unternehmung Bedeutung hat, dann liegt dies daran, dass mindestens eine der obigen Annahmen nicht gilt. Das heißt: Wenn wir die Kapitalstruktur optimieren, müssen wir den Einfluss der Determinanten auf die Kapitalstruktur überprüfen.

Zweites Theorem: Eigenkapitalkosten und Verschuldung

Die Eigenkapitalkosten als lineare Funktion des Verschuldungsgrades:

Wenn

• das erste Modigliani-Miller-Theorem für ein Unternehmen U {"\displaystyle U"} gilt,
• U {"\displaystyle U"} ein Unternehmen ist, dessen Passiva lediglich aus vorrangigem Fremdkapital und nachrangigem Eigenkapital bestehen,

dann

1. ist der Eigenkapitalkostensatz des Unternehmens vom Spread zwischen Gesamtkapitalkostensatz und Fremdkapitalkostensatz sowie dem Verschuldungsgrad dieses Unternehmens linear abhängig: r E K = r G ¯ + ( r G ¯ − r F K ) ⋅ F K E K {"\displaystyle r_{\mathit {EK}}={\overline {r_{G}}}+({\overline {r_{G}}}-r_{\mathit {FK}})\cdot {\frac {\mathit {FK}}{\mathit {EK}}}}"

2. ist der Gesamtkapitalkostensatz des Unternehmens vom Verschuldungsgrad dieses Unternehmens unabhängig,

sofern Marktwerte des Eigenkapitals und Fremdkapitals betrachtet werden.

Dieser Zusammenhang kann durch eine entsprechende Kapitalkostenkurve einfach dargestellt werden. Dies bedeutet im Gegensatz zur traditionellen Betriebswirtschaftslehre, dass es für ein Unternehmen keinen optimalen Verschuldungsgrad gibt (bzw. dass der optimale Verschuldungsgrad eine Ecklösung, also 1, ist).

Drittes Theorem: Konstanz der Kapitalkosten

Die Konstanz der durchschnittlichen Kapitalkosten:

„Die Art der Finanzierung einer Investition ist irrelevant im Hinblick auf die Frage, ob die Investition lohnend ist.“ (Originaltext: The type of instrument used to finance an investment is irrelevant to the question of whether or not the investment is worthwhile.) Die im ersten Theorem dargestellte Irrelevanz der Kapitalstruktur auf den Marktwert eines Unternehmens lässt sich auf die Irrelevanz der Kapitalstruktur eines einzelnen Projektes erweitern. Zwar steigt bei zunehmendem Verschuldungsgrad die erwartete Eigenkapitalrentabilität, gleichzeitig aber steigt auch das Risiko. Die durchschnittlichen Kapitalkosten bleiben also konstant, das heißt, dass auch ein einzelnes Projekt durch erhöhte Fremdkapitalfinanzierung nicht profitabler wird.

Weblinks

• Formaler Arbitragebeweis der M/M-Theoreme: http://hans-markus.de/finance/68/hauptstudium_drei/modigliani_miller_irrelevanz/

Siehe auch

• Leverage-Effekt

Literatur

• Franco Modigliani, Merton H. Miller: The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment. In: The American Economic Review. 48, 3, Juni 1958, S. 261–297, online (PDF; 1,54 MB).