Nettoinvestition und Sparfunktion in geschlossenen Ökonomien

K₂₀₁₈ = 4.000.000,

I₂₀₁₈ = 200.000,

δ = 0,1.

Einsetzen in die Differenzengleichung:

K₂₀₁₉ = (1 − δ)K₂₀₁₈ + I₂₀₁₈ = 0,9 · 4.000.000 + 200.000 = 3.800.000.

Nettoinvestition:

I_n 2018 = K₂₀₁₉ − K₂₀₁₈ = 3.800.000 − 4.000.000 = −200.000.

Negative Nettoinvestitionen bedeuten Kapitalkonsum, d.h. die Abschreibungen überschreiten die Bruttonvestition.

Nutzen Sie die Definition privater Ersparnisse aus Übung 1 (VGR), um die zugehörige Sparfunktion zu bestimmen. Zeichnen Sie die Sparfunktion in die Abbildung aus Teilaufgabe a) ein. Geben Sie die Lage- und Steigungsparameter an.

Definition privater Haushaltsersparnis: SP := YD − C. Wir setzen die Konsumfunktion aus Teilaufgabe a) für den Funktionswert C ein:

SP = S(YD) = YD − (C0 + c0YD) = −C0 + (1 − c0)YD.

Die marginale Sparneigung s0 ist demnach wie folgt zu ermitteln:

s0 := dS/dYD = 1 − c0 ∈ (0, 1).

Angenommen sei eine geschlossene Ökonomie mit Staat. Die Produktionskapazitäten sind fix und nicht voll ausgelastet und der Arbeitsmarkt nicht geräumt (Depression Economics). Die aggregierte Nachfrage wird im Weiteren mit Z bezeichnet, so dass

Z ≡ C + I + G.

Es wird zudem vereinfachend angenommen, dass die Investitionsausgaben des Unternehmenssektors exogen sind. Wir schreiben I = ¯I > 0. Weil die Staatsausgaben durch den politischen Entscheidungsprozess bestimmt werden, also nicht von rein ökonomischen Mechanismen, sind sie ebenfalls exogen, G = G > 0.

a) Stellen Sie die Gleichgewichtsbedingung für den Gütermarkt auf. Zeigen Sie, dass die gleichgewichtige aggregierte Ausbringungsmenge Y∗ durch autonome Ausgaben (A := C0 + ¯I + G¯), Steuern (T) und Transfers (Tr) sowie durch Multiplikatoren bestimmt ist.

Gleichgewichtsbedingung:

Y∗ = Z,

= C(YD) + ¯I + G¯,

= C0 + c0(Y∗ − T + Tr) + ¯I + G¯,

= C0 + c0Y∗ − c0(T − Tr) + ¯I + G¯,

= 1/(1 − c0) *[C0 + ¯I + G¯ − c0(T − Tr)],

⇔ Y∗ = 1/(1 − c0) · A − c0/(1 − c0) (T − Tr)

b) Nutzen Sie Ihre Ergebnisse aus Teilaufgabe a), um die gleichgewichtige Angebotsmenge Y∗ numerisch zu bestimmen, gegeben

C0 = 80, ¯I = 30, G¯ = 25, T = 20, Tr = 5 sowie c0 = 0,5.

Aus Teilaufgabe a):

Y∗ = 1/(1 − c0) · A − c0/(1 − c0) (T − Tr),

= 2 · (80 + 30 + 25) − 1 · (20 − 5) = 255