Projektplanung: Kritischer Pfad, PERT und CPM

Die Projektplanung umfasst den Zeitpunkt, zu dem eine Aktivität beginnen und abgeschlossen werden kann, sowie die Frist für deren Abschluss, ohne den Gesamtprojektablauf zu verzögern.

Kritischer Pfad

Der kritische Pfad ist die längste Folge voneinander abhängiger Vorgänge im Netzplan. Aktuell sind alle Vorgänge, die auf dem kritischen Pfad liegen, kritisch: Jede Verzögerung eines dieser Vorgänge verschiebt den Endtermin des gesamten Projekts. Daher ist es wichtig, dem kritischen Pfad besondere Aufmerksamkeit zu schenken, da jede Verspätung alle nachfolgenden Vorgänge und den Projektendtermin beeinflusst.

PERT

Die PERT-Methode (Program Evaluation and Review Technique) ist probabilistisch. Sie ordnet jedem Vorgang drei mögliche Dauern zu: pessimistisch (b), wahrscheinlich (m) und optimistisch (a). Die erwartete Dauer wird mit folgender Formel berechnet:

t_e = (a + 4m + b) / 6

Mit Hilfe der Varianz des kritischen Pfades und der Standardnormalverteilung lässt sich die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass das Projekt innerhalb eines vorgegebenen Termins abgeschlossen wird:

z = (t_s - t_e) / √σ²

Dabei gilt: t_s ist der geplante Termin, t_e die erwartete Dauer des Projekts und σ² die Varianz des kritischen Pfades. Ein Projekt gilt als machbar, wenn die Wahrscheinlichkeit, den Termin einzuhalten, beispielsweise mindestens 97 % beträgt. Die geringste Wahrscheinlichkeit liegt bei 25 %.

CPM

Die CPM-Methode (Critical Path Method) ist deterministisch. Sie geht davon aus, dass die Dauer jeder Tätigkeit auf Grundlage der verfügbaren Mittel und Ressourcen feststeht. Mit CPM werden Fristen, früheste und späteste Anfangs- und Endzeitpunkte sowie die Pufferzeiten berechnet. Der kritische Pfad wird in einem Netzplan grafisch dargestellt. Die Methode ermöglicht es außerdem, Auswirkungen von Zeitänderungen auf Kosten und Projektende zu analysieren.

Dateneelemente eines Vorgangs

• Dauer: die Zeit, die für die Durchführung einer Tätigkeit benötigt wird, basierend auf Schätzungen der Mittel und Ressourcen.
• Zeitpunkte: frühester Anfang (FAZ), frühestes Ende (FEZ), spätester Anfang (SAZ) und spätestes Ende (SEZ).
• Ereigniszeiten: Jedem Ereignis werden der früheste Zeitpunkt TE (frühestmöglich) und der späteste Zeitpunkt TL (Grenze) zugewiesen.
• Ereignispuffer: Die Differenz zwischen TL und TE eines Ereignisses gibt an, wie viel Zeit zur Verfügung steht, bevor sich eine Verzögerung auf das Projekt auswirkt.
• Vorgangspuffer: Die Differenz zwischen spätestem und frühestem Zeitpunkt gibt an, um wie viel sich ein Vorgang maximal verzögern darf, ohne den Endtermin zu gefährden.