Reflexion, Brechung und Wellenphänomene in der Physik

Reflexion und Brechung

Bei der Reflexion breitet sich die Welle weiterhin im ursprünglichen Medium aus. Bei der Brechung (Refraktion) tritt ein Teil der Welle in ein anderes Medium über.

Um diese beiden Wellenphänomene zu untersuchen, definiert man das Einfallslot (die Normale): eine imaginäre Linie senkrecht zur Grenzfläche am Einfallspunkt.

• i: Einfallswinkel
• r: Reflexionswinkel
• R: Brechungswinkel

a) Reflexionsgesetze

• Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen in derselben Ebene.
• Der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel (i = r).

b) Brechungsgesetze

• Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der gebrochene Strahl liegen in derselben Ebene.
• Wenn ein Lichtstrahl schräg auf die Grenzfläche trifft, ergibt sich das Verhältnis zwischen den Ausbreitungsgeschwindigkeiten in den Medien des Einfalls und der Brechung. Wenn der einfallende Strahl senkrecht auf die Oberfläche trifft, ist der Brechungswinkel ebenfalls null.

Das Huygenssche Prinzip

Jeder Punkt einer Wellenfront kann als Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle (Sekundärwelle) angesehen werden, die sich in alle Richtungen ausbreitet. Die Einhüllende aller Elementarwellen zu einem bestimmten Zeitpunkt bildet die neue Wellenfront.

Superpositionsprinzip und Interferenz

Das Zusammentreffen von zwei oder mehr Wellen, die sich in einem Medium ausbreiten, nennt man Interferenz.

Wenn sich zwei oder mehr Wellen gleichzeitig an einem Punkt des Mediums überschneiden, ist die resultierende Störung an diesem Punkt gleich der Summe der einzelnen, ungestörten Auslenkungen (Prinzip der Superposition von Wellen).

Stehende Wellen

Eine stehende Welle ist das Ergebnis der Überlagerung zweier Wellen gleicher Frequenz, Amplitude und Ausbreitungsgeschwindigkeit, die sich jedoch in entgegengesetzter Richtung bewegen. Stehende Wellen sind ein Sonderfall der Interferenz. Eine stehende Welle ist keine fortschreitende Wellenbewegung, da kein Nettoenergietransport stattfindet.

Formelsammlung: Allgemeine Gleichungen

• Frequenz und Periodendauer: T = 1 / f bzw. f = 1 / T
• Harmonische Schwingung: x = A * cos(wt + φ₀) (Wenn die Anfangsphase φ₀ = 0 ist, gilt: x = A * cos(wt))
• Beschleunigung: a = -w² * x = -w² * A * cos(wt + φ₀)
• Geschwindigkeit: v = -A * w * sin(wt + φ₀)
• Richtgröße: k = m * w²
• Arbeit nicht-konservativer Kräfte: W_nc = ΔE_k + ΔE_p
• Potenzielle Energie: E_p = 1/2 * k * x²
• Kinetische Energie: E_k = 1/2 * m * (A * w)²
• Mechanische Gesamtenergie: E_m = 1/2 * k * A²

Formelsammlung: Wellengleichungen

• Phasengeschwindigkeit: v_p = λ / T = λ * f
• Wellenzahl: k = 2π / λ
• Harmonische Welle: y = A * sin(wt ± kx + φ₀)
• Brechungsindex: n = c / v_m
• Gleichung einer stehenden Welle: y = 2A * cos(kx) * sin(wt)