Statistik-Übungsaufgaben: Lösungen und Erklärungen

Grundlagen der Statistik

1) Ein Hersteller behauptet, dass nur 5% der von ihm hergestellten Produkte einen Defekt aufweisen. Der vorhergehende Satz beschreibt einen: C) Parameter

2) In einer Stichprobe von 500 Schülern ergab sich, dass 45% von ihnen ihre Bücher kaufen. Die obige Aussage beschreibt eine: A) Statistik

3) Die Wegstrecke eines Autos bis zum Stillstand nach dem Bremsen ist ein Beispiel für eine Variable: A) Quantitative kontinuierliche

4) Das Gewicht einer Konservendose ist ein Beispiel für eine Variable: C) Quantitative kontinuierliche

Studienarten und Probenahme

5) Ein Marktforscher möchte den Anteil der Bürger bestimmen, die im neuen Jahr in den Urlaub fahren wollen. Die Art der Studie ist: B) Querschnittstudie

6) Ein Soziologe möchte den Anteil der Bürger bestimmen, die im vergangenen Jahr bei der Gouverneurswahl gewählt haben. Die Art der Studie ist: A) Beobachtende retrospektive Studie

7) Ein Soziologe analysiert Scheidungsraten von 1950 bis heute. Die Art der Studie ist: B) Retrospektive Beobachtungsstudie

8) Ein Taxi-Unternehmen testet zwei Reifentypen (A und B) durch Zufallsverteilung auf 10 Taxis. Die Art der Studie ist: D) Experimentelle Studie

9) Ein Forscher befragt Passanten an verschiedenen Orten zu Strafen für das Fahren. Dies beschreibt eine Probenahme: C) Convenience (Willkürliche Auswahl)

10) Der Präsident der ausländischen Studierenden wählt per Zufallsprinzip aus einer Liste Studierende für eine Umfrage aus. Dies beschreibt eine Probenahme: D) Simple Random (Einfache Zufallsstichprobe)

Datenanalyse und Verteilungen

11) Wie viel Prozent der Häuser verfügen über einen Garten von mindestens 25 m²? D) 51,43%

12) Wie viel Prozent der Kunden hatten eine Wartezeit zwischen 2,5 und 11,5 Minuten? A) 67,5%

13) Welche der folgenden Werte wäre besser geeignet als Maß für die Mitte? A) 2565

14) Welches Restaurant hat eine größere Kohärenz (Konsistenz) bei den Servicezeiten? A) Restaurant A

15) Welche Form hat die Verteilung der Umsatzwerte? B) Linksschief

16) Analyse von Box-Plots zur Kilometerleistung: B) II und III

Wahrscheinlichkeit und Inferenzstatistik

17) Welche Wahrscheinlichkeitswerte sind korrekt? B) Nur I

18) Welche Werte beschreiben ein seltenes Ereignis? B) I und II

19) Ein Forscher möchte die Wahrscheinlichkeit für ein Einkommen von über 4000 $ bestimmen. C) Die Normalverteilung ist gültig, da die Standardabweichung bekannt ist und die Grundgesamtheit glockenförmig verteilt ist.

20) Schätzung der durchschnittlichen Fernsehzeit bei einer Stichprobe von 25 Schülern und schiefer Verteilung: B) Weder die Z- noch die t-Verteilung sind anwendbar; andere Methoden sind erforderlich.

21) Schätzung des Anteils der Studierenden, die Lehrbücher kaufen (n=600): B) Die Z-Verteilung

22) Interpretation eines 95%-Konfidenzintervalls (0,493 bis 0,573): A) Man kann mit 95%iger Sicherheit sagen, dass der tatsächliche Prozentsatz im Bereich von 49,3% bis 57,3% liegt.

23) Interpretation eines 98%-Konfidenzintervalls (5,2 bis 8,3 Stunden): A) Es besteht eine 98%ige Sicherheit, dass die durchschnittliche Zeit für Aufgaben zwischen 5,2 und 8,3 Stunden liegt.

Hypothesentests

24) Null- und Alternativhypothese für eine Leistung von über 23 Meilen pro Gallone: C) H0: μ = 23; H1: μ > 23

25) Hypothesenpaar für den Test, ob mindestens 66% der Eltern die Verantwortung teilen: D) H0: p = 0,66; H1: p < 0,66

26) Endgültige Entscheidung für den Test aus Aufgabe 25: C) Die Stichprobe liefert signifikante Beweise dafür, dass die Behauptung des Artikels falsch ist.