Strömungslehre, Druckluft und Hydraulik: Grundlagen

Strömungsformen

Es gibt zwei Strömungsformen: die laminare Strömung (stationär oder nicht stationär) und die turbulente Strömung.

Laminare Strömung (Re < 2000): Die einzelnen Flüssigkeitsteilchen bewegen sich parallel zueinander in geordneten Bahnen, sogenannten Stromlinien oder Laminaren.

Turbulente Strömung (Re > 2000): Die Teilchen bewegen sich unregelmäßig und durchmischen sich.

Stationäre Strömung: Eine Strömung liegt vor, wenn an jedem Punkt die Geschwindigkeit der Flüssigkeitsteilchen zeitlich konstant ist.

Reynolds-Zahl

Die Reynolds-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl. Sie ist der Quotient aus den Trägheitskräften (F = m · a) und den Zähigkeitskräften (Viskosität) in einer Strömung. Sie bestimmt, ob eine Strömung laminar oder turbulent ist.

Re = F_Trägheit / F_Reibung

Bei Rohrleitungen gilt: Re = (v · d · ρ) / µ oder Re = v · d / ν

Empfohlene Wassergeschwindigkeit für laminare Strömung: In Rohrleitungen (Abflussleitungen) 1,5–2,5 m/s, bei Druckleitungen 2,5–5 m/s.

Grundgrößen der Strömungslehre

Volumenstrom (Durchfluss): Die Flüssigkeitsmenge, die einen Querschnitt pro Zeiteinheit durchströmt.

Kontinuitätsgleichung: A₁ · v₁ = A₂ · v₂ = konstant

Bernoulli-Gleichung: ρ · g · h + p + ½ · ρ · v² = konstant

Hydraulische Leistung und Druckverluste

Hydraulische Leistung: Die Energie des Drucks pro Zeiteinheit. P = p × V / t = p × q_V

Wellenleistung der Maschine: P_c = p × q_V / η

Druckverlust: Der Rückgang des Drucks einer Flüssigkeit in einer Leitung.

Druckverluste können primär oder sekundär sein:

• Primäre Verluste entstehen durch die Reibung der Flüssigkeit an der Rohrwand bzw. durch Reibung zwischen den Flüssigkeitsschichten. Sie treten bei gleichförmiger Strömung auf.
• Sekundäre Verluste entstehen durch Verengungen, Erweiterungen, Krümmer, Ventile usw.

Torricelli und Ausfluss

Torricelli: v₂ = 2gh. Diese Formel beschreibt die Ausflussgeschwindigkeit einer Flüssigkeit in die Atmosphäre, ohne Berücksichtigung der Verluste.

Theoretischer und praktischer Durchfluss: Q_r = Q_t = K · K_v · A · √(2gh)

Messgeräte

Pitot-Rohr: Zwei koaxiale, im rechten Winkel gebogene Rohre, sodass ein Arm parallel zur Strömung steht. Damit wird der Staudruck gemessen: p · v² / 2.

Venturi-Rohr: Ein Gerät zur Durchflussmessung einer Flüssigkeit in einer Rohrleitung. q = A₁ · √(2(p₁ - p₂) / ρ · (D₁⁴ / D₂⁴ - 1)).

Gasgesetze

Boyle-Mariotte: Bei konstanter Temperatur ist das Volumen einer eingeschlossenen Gasmasse umgekehrt proportional zu ihrem Druck. p₁ · V₁ = p₂ · V₂ = konstant.

Gay-Lussac: Bei konstantem Druck ist das Volumen eines idealen Gases proportional zu seiner absoluten Temperatur. V₁/T₁ = V₂/T₂ = konstant. Bei konstantem Volumen gilt entsprechend p₁/T₁ = p₂/T₂ = konstant.

Energie in Gasen: Komprimiert man Luft in einem Behälter, speichert sie Energie: W = E_p = p × V. Die komprimierte Luft dient somit als Energiespeicher.

Kompressoren

Kompressoren sind mechanische Maschinen, die von rotierenden Motoren angetrieben werden. Diese werden durch thermische, elektrische oder interne Energie betrieben. Ihre Funktion ist es, atmosphärische Luft anzusaugen und zu komprimieren, um einen hohen Druck zu erzeugen.

Kennwerte: Die Kompressoren liefern die komprimierte Luft mit dem gewünschten Druck.

Klassifizierung: Man unterscheidet volumetrische und dynamische Kompressoren.

Volumetrische Kompressoren: Hier wird der Druck durch Verkleinerung des Raumes erzeugt, in dem sich die Luft befindet (Kolben-, Rotations- und Schraubenkompressoren).

Dynamische Kompressoren: Hier wird der Druck durch die Umwandlung der Strömungsgeschwindigkeit der Luft in Druck erzeugt (Turbokompressoren).

Eigenschaften von Turbokompressoren: Sie fördern große Mengen Flüssigkeit bei niedrigem Druck, weshalb sie in pneumatischen Systemen kaum eingesetzt werden.

Pneumatische Antriebe

Pneumatische Aktoren: Sie wandeln die Energie der komprimierten Luft in mechanische Arbeit um und dienen dem Antrieb von Maschinen und Mechanismen (Zylinder, Drehantriebe, Pneumatikmotoren).

Pneumatikzylinder: Sie sind Aktoren, die die Energie der komprimierten Luft in eine geradlinige Bewegung umwandeln (einfachwirkend, doppeltwirkend, Spezialausführungen). Formel: W = p · A · L.

Einfachwirkender Zylinder: Die Druckluft wirkt nur in einer Richtung auf den Kolben. Die Rückstellung erfolgt meist durch eine Feder.

Doppeltwirkender Zylinder: Die Druckluft wirkt abwechselnd in beiden Kammern des Zylinders, sodass in beiden Bewegungsrichtungen Arbeit verrichtet werden kann.

Drehantriebe: Sie werden eingesetzt, wenn ein Drehwinkel benötigt wird. Hauptparameter sind das Drehmoment und der Drehwinkel.

Pneumatikmotoren: Sie wandeln die pneumatische Energie in mechanische Drehbewegung um. Sie sind unempfindlich gegenüber Hitze, Staub, Feuchtigkeit und starken Vibrationen. Sie eignen sich für explosionsgefährdete Umgebungen.

Hydraulische Pumpen und Motoren

Hydraulikpumpen: Diese Elemente wandeln mechanische Energie in hydraulische Energie um, um die Bewegung der Flüssigkeit in Leitungen über lange Strecken zu erzeugen. Man unterscheidet hydrodynamische und hydrostatische Pumpen.

Hydrodynamische Pumpen: Sie arbeiten nach dem Prinzip der Zentrifugalkraft. Die Flüssigkeit wird über die Welle in ein schnell rotierendes Element (Turbinenbauart) geleitet und nach außen geschleudert. Sie eignen sich für große Fördermengen bei kleinem Druck.

Hydrostatische Pumpen: Sie fördern in jedem Zyklus oder jeder Umdrehung des Pumpenelements die gleiche Flüssigkeitsmenge, unabhängig vom Druck im Kreislauf (Oszillations- und Rotationspumpen).

Kennwerte von Pumpen:

• Arbeitsdruck: Der Nennwert des maximalen Dauerdrucks bei einer bestimmten Drehzahl.
• Fördermenge: Das Produkt aus Zylindervolumen und Zyklen bzw. Umdrehungen pro Zeiteinheit.
• Volumetrischer Wirkungsgrad: Das Verhältnis zwischen der tatsächlichen und der theoretischen Fördermenge.

Außenzahnradpumpen: Sie fördern die Flüssigkeit zwischen den Zahnlücken zweier perfekt ineinandergreifender Zahnräder.

Flügelzellenpumpen: Eine weitere Bauart hydrostatischer Pumpen, die auch mit variabler Fördermenge gebaut werden kann. Sie arbeiten im Druckbereich von 0 bis 140 bar und bei Drehzahlen zwischen 500 und 3000 U/min.

Kolbenpumpen: Sie sind hydrostatische Pumpen, die nach dem Prinzip der Oszillations- und Rotationspumpen arbeiten. Man unterscheidet Radialkolben- und Axialkolbenpumpen. Bei Radialkolbenpumpen liegen die Kolben radial zur Welle, bei Axialkolbenpumpen parallel zur Drehachse.

Hydraulikmotoren: Diese Elemente wandeln hydraulische Energie in mechanische Drehbewegung um (Kolben-, Drehschieber- und Zahnradmotoren).