Mengenlehre: Operationen und Eigenschaften
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Schnittmenge
Die Schnittmenge ist die Menge aller Elemente, die in allen Mengen enthalten sind.
Beispiele:
- A ∩ C = {a, c}
- B ∩ C = {2, 3}
A = {a, b, c}, B = {1, 2, 3}, C = {a, 2, 3, c, d}
Formal: {x: x ∈ A und x ∈ B}
Differenz
Die Differenz ist die Menge der Elemente, die nicht in den anderen Mengen enthalten sind.
Beispiele:
- A \ B = {a, 1}
- B \ A = {4, 6}
A = {a, b, 1, 2, 3}, B = {b, 3, 4, 6}
Formal: {x: x ∈ A und x ∉ B}
Kartesisches Produkt
Das kartesische Produkt ist die Menge aller geordneten Paare (a, b), wobei a aus der Menge A und b aus der Menge B stammt. Die Größe des kartesischen Produkts ist das Produkt der Größen von A und B.
Beispiel:
A = {a, b, c}, B = {1, 2, 3}
A × B = {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3), (c, 1), (c,... Weiterlesen "Mengenlehre: Operationen und Eigenschaften" »