Notizen, Zusammenfassungen, Arbeiten, Prüfungen und Probleme für Mathematik

Funktionen

Ein Satz von geordneten Paaren (x, y), wobei die möglichen Werte von "x" als Definitionsbereich der Funktion und die möglichen Werte von "y" als Wertebereich der Funktion bezeichnet werden.

Schreibweise von Funktionen

y = f(x)

Das bedeutet "y ist eine Funktion von x".

"x" ist die unabhängige Variable.

"y" ist die abhängige Variable.

Beispiel:

y = f(x) = x² - 2x

Bestimmung des Definitionsbereichs einer Funktion

Auswertung einer Funktion

y = (-2)² - 2(-2) = 4 + 4 = 8

y = (-1)² - 2(-1) = 1 + 2 = 3

y = (0)² - 2(0) = 0 - 0 = 0

y = (1)² - 2(1) = 1 - 2 = -1

y = (2)² - 2(2) = 4 - 4 = 0

y = (3)² - 2(3) = 9 - 6 = 3

Definitionsbereich: (-∞, ∞)

Wertebereich: [-1, ∞)

Operationen mit Funktionen

Gegeben ist y = f(x) = x² - 2x - 3. Berechne:... Weiterlesen "Differential- und Integralrechnung" »

MIN SET SQUARE: ls minimiz Auswirkungen zufälliger Fehler, mit Bemerkungen, Parameter, Abfälle und ständige Einrichtung funktionaler 1modelo. Precison equal (o = v ^t* v -> o = ₁²v + v _{² 2}...) ? V ¹₂= Minimum). unterschiedlichen (o ^t= v * p * v). METODS GRUNDLEGENDEN X MIN CUADRADS ADJUSTMENT: Parameter: planteams tants als observaci.Pueden aparecr Gleichungen: Parameter zum, Notizen, Abfälle und reflektiert / n º min Parameter fällt mit keine Anmerkungen / Notizen von nur einer Gleichung / Tods linearen Gleichungen. [v (0,1), A (n, n _0), x (n_oder 1), L (n, 1)]. ec.Condicion ECU beobachtet tants REDUND / Abfälle sollten beobachtet und reflektiert aparecr / Gleichungen sollte lineals [B (r, n), V (n, 1), D (r, 1)]. MODE auf mich schießen

Mathematische Konzepte und Formeln

Bolzanos Theorem

Sei f(x) eine stetige Funktion auf dem Intervall [a, b]. Wenn die Funktionswerte f(a) und f(b) unterschiedliche Vorzeichen haben, dann existiert mindestens ein Wert c im Intervall (a, b), sodass f(c) = 0 ist.

Folgerung: Seien f(x) und g(x) stetige Funktionen auf [a, b]. Falls f(a) > g(a) und f(b) < g(b) oder f(a) < g(a) und f(b) > g(b), dann existiert ein Wert c im Intervall (a, b), sodass f(c) = g(c).

Beispiel: f(0) = 1, g(0) = 0, f(10) = 22.025, g(10) = 22.026, also f(10) < g(10).

Stetige Funktionen und Ableitungen

Sei f(x) eine stetig differenzierbare Funktion auf [a, b]. Dann existiert der Grenzwert der Ableitung an jedem Punkt.

Lineare Algebra

Linearkombination: Eine Linearkombination... Weiterlesen "Mathematische Konzepte und Formeln: Ein Leitfaden" »

Entwicklung eines Modells

In diesem Stadium des iterativen Verfahrens werden die Verantwortlichkeiten der Nutzer erläutert und die Benutzer werden direkt in den Prozess eingebunden. Die Schnelligkeit, mit der das System generiert wird, ist wichtig, um die Stimmung im Projekt nicht zu verlieren. Benutzer können die Anwendung so schnell wie möglich bewerten. Das professionelle System für die erstmalige Erstellung von Prototypen mit jedem Werkzeug, wie z. B. Sprachen der vierten Generation, Berichtsgeneratoren, Anzeigengeneratoren, ist bereit, die folgenden Komponenten zu entwickeln:

• Die Sprache für den Dialog oder das Gespräch zwischen dem Benutzer und dem System
• Bildschirme und Formate für die Dateneingabe
• Wesentliche Verarbeitungsmodule
• Systemausgabe

Beobachtung

Sobald

Vektorrechnung: Oberflächenintegral einer Helix

Dieser Abschnitt demonstriert die Berechnung eines Oberflächenintegrals für eine parametrisierte Helix.

Initialisierung und Parametrisierung

restart;
with(plots): with(Student): with(linalg):
S := (r, t) -> [r * cos(t), r * sin(t), t];
plot3d(S(r, t), r = 0 .. 1, t = 0 .. 2 * Pi);

Berechnung des Flächenelements

Tr := diff(S(r, t), r);
Ts := diff(S(r, t), t);
Pvec := crossprod(Tr, Ts);
Det(Pvec);
Mod_pvec := simplify(sqrt(innerprod(Pvec, Pvec)));

Integration des Flächenelements

Int(Int(Mod_pvec, r = 0 .. 1), t = 0 .. 2 * Pi) = int(int(Mod_pvec, r = 0 .. 1), t = 0 .. 2 * Pi);

Vektorrechnung: Oberflächenintegral eines Kegels

Dieser Abschnitt behandelt die Parametrisierung und Berechnung eines... Weiterlesen "Vektorrechnung: Parametrisierung & Integrale mit Beispielen" »

Abschreckung und polizeiliche Arbeit

Grundlagen der Abschreckungslehre

Die Lehre von der Abschreckung, die sich aus den Grundsätzen der Schule ableitet, beeinflusst die Strafverfolgung in den umliegenden Ländern. Die Grundgedanken dieser Lehre sind:

• Streben nach Vergnügen
• Freiheit in der Entscheidungsfindung
• Strafrecht, das durch Bestrafung wirkt
• Die Freuden kriminellen Verhaltens und die strafrechtliche Antwort (allgemeine und spezielle Prävention)

Der gesunde Menschenverstand legt nahe, dass eine stärkere Präsenz der Polizei auf den Straßen direkt zu einem Rückgang der Kriminalität führen müsste.

Faktoren polizeilicher Wirksamkeit

Drei Faktoren sind entscheidend für die polizeiliche Wirksamkeit und damit für die Abschreckung von Straftaten:... Weiterlesen "Polizeiarbeit, Abschreckung und die Herausforderung des Racial Profiling" »

Die Avantgarde

Der Begriff Avantgarde bezeichnet eine Reihe von künstlerischen Bewegungen, die im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts in Europa entstanden sind. Ihr Ziel war eine radikale Erneuerung der älteren Literatur und Kunst, die Eröffnung neuer Wege und die Schaffung neuer ästhetischer Formen. Die avantgardistischen Bewegungen erreichten ihren Höhepunkt in Europa zwischen den beiden Weltkriegen, vor allem ab 1914 und in den 1920er und 1930er Jahren.

Merkmale der Avantgarde

• Bruch mit der Vergangenheit und revolutionärer Charakter gegen die traditionelle Kunst, insbesondere gegen den Realismus.
• Anspruch auf absolute Originalität und Innovation.
• Ständige Erforschung und Erprobung neuer expressiver Techniken.
• Distanzierung vom breiten

10 Schritte zur Erstellung einer Werbekampagne

1. Zielgruppe identifizieren: Bestimmen Sie die spezifische Personengruppe, die die Kampagne erreichen soll.
2. Spezifische Ziele definieren: Legen Sie klare, messbare Ziele für die Werbekampagne fest.
3. Budget festlegen: Bestimmen Sie den finanziellen Rahmen für die Kampagne.
4. Botschaft und Medien wählen: Entwickeln Sie eine überzeugende Botschaft und wählen Sie die geeigneten Kanäle (z. B. TV, Radio, Online, Print) aus.

Zielgruppenansprache in der Werbung

Die Zielgruppe ist der Empfänger der Werbebotschaft. Es ist entscheidend, die Zielgruppe genau zu definieren, um die Kampagne effektiv zu gestalten.

Unterschied: Werbung vs. Verkaufsförderung

• Werbung (Information): Ziel ist es, das Bewusstsein für ein

Soziale und politische Folgen der Krise

Die Größenordnung der Krise ging über ihre Auswirkungen im wirtschaftlichen Bereich hinaus und entwickelte sich zu einer tiefgreifenden globalen Krise, die Gesellschaft und Politik gleichermaßen betraf.

Wirtschaftliche und soziale Auswirkungen

• Es kam zu einer massiven Zerstörung von Arbeitsplätzen in den betroffenen Wirtschaftssektoren, was zu stark steigenden Kosten führte.
• Die Belastung der sozialen Sicherungssysteme war enorm. Länder mit gut ausgebauten Schutzmaßnahmen (z. B. Großbritannien, Deutschland) hatten große Mühe, die massiven sozialen Kosten zu decken.
• Langanhaltende Arbeitslosigkeit führte zu großem Elend. Bettelei, Notunterkünfte und Suppenküchen, die in einigen Ländern bereits

Enric Prat de la Riba: Katalanischer Staatsmann & Visionär

Enric Prat de la Riba (1907 Präsident der Diputación de Barcelona und 1917 Präsident des Commonwealth von Katalonien) war eine Schlüsselfigur für die Konkretisierung politischer Klasseninteressen und des bürgerlichen kulturellen Inhalts im zwanzigsten Jahrhundert. Prat de la Riba und seine Mitarbeiter führten, zusammen mit Personen unterschiedlicher politischer und sozialer Zugehörigkeit, eine Reihe beispielloser Aktionen durch, sowohl in Bezug auf ihr Volumen als auch auf ihre Ziele. Er wurde Präsident der Diputación de Barcelona und veröffentlichte das Werk Die katalanische Staatsangehörigkeit.

Internationaler Kongress der Katalanischen Sprache (1906)

Dieser Kongress... Weiterlesen "Pioniere der Katalanischen Kultur & Sprache im 20. Jahrhundert" »