Lineare Algebra Grundlagen: Gleichungssysteme, Matrizen & Determinanten
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Systemtypen von Gleichungssystemen
Gleichungssysteme können nach der Anzahl ihrer Lösungen klassifiziert werden. Dabei lassen sich folgende Fälle unterscheiden:
- Inkonsistentes System (oder unlösbares System), wenn es keine Lösung gibt.
- Konsistentes System (oder lösbares System), wenn es mindestens eine Lösung gibt. In diesem Fall kann weiter unterschieden werden zwischen:
- Bestimmtes konsistentes System, wenn es eine endliche Anzahl von Lösungen gibt.
- Unbestimmtes konsistentes System, wenn es eine unendliche Anzahl von Lösungen gibt.
Zusammenfassung und Klassifizierung:
Bestimmung des Rangs einer Matrix
1. Eine Zeile kann entfernt werden, wenn:
- Alle Koeffizienten Nullen sind.
- Zwei Zeilen identisch sind.
- Eine Zeile proportional zu einer anderen