Druck in Flüssigkeiten: Definition, Eigenschaften und Einheiten
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Druck: Definition und mathematische Grundlagen
Der Druck wird als Kraft pro Flächeneinheit definiert.
Um den Druck an einer beliebigen Stelle innerhalb einer Flüssigkeit zu definieren, betrachten wir ein infinitesimales Volumenelement.
Definition des Drucks an einem Punkt
Wir betrachten eine elementare Fläche $\Delta S$ um den betrachteten Punkt und die darauf ausgeübte Kraft $\Delta F$. Der durchschnittliche Druck $P$ ist definiert als:
$$P = \frac{\Delta F}{\Delta S}$$
Der Druck an einem spezifischen Punkt wird erhalten, indem $\Delta S$ gegen Null geht:
$$P = \lim_{\Delta S \to 0} \left( \frac{\Delta F}{\Delta S} \right) = \frac{dF}{dS}$$
Auf diese Weise definieren wir den Druck innerhalb der Flüssigkeit.