Harmonische Bewegung und Huygenssches Prinzip: Energie und Wellenausbreitung
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Energie bei einfacher harmonischer Bewegung
Die Energie eines Teilchens, das eine einfache harmonische Bewegung ausführt, setzt sich aus zwei Beiträgen zusammen: der kinetischen Energie Ec, die von der Geschwindigkeit des Teilchens abhängt, und der potentiellen Energie Ep, die durch die Rückstellkraft bestimmt wird.
Die Verschiebung der Bewegung wird durch den Ausdruck x = A sin (ωt + φ) beschrieben. Die Geschwindigkeit ist v = dx / dt = Aω cos (ωt + φ). Die wirkende Kraft (F = -Kx) ist mit einer potentiellen Energie elastischer Art verbunden: Ep = ½ kx2.
Somit ist die potentielle Energie Ep = ½ kA2 sin2(ωt + φ) und die kinetische Energie Ec = ½ mv2 = ½ mA2ω2 cos2(ωt + φ) = ½ kA2 cos2(ωt + φ), wobei k = mω2.
Daher ist die... Weiterlesen "Harmonische Bewegung und Huygenssches Prinzip: Energie und Wellenausbreitung" »